Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Oblicz sumę symboli newtona.

Strona 1 z 1

[ Posty: 3 ]

Autor

Wiadomość

0Mniac Offline

Tytuł: Oblicz sumę symboli newtona.

Napisane: 22 kwi 2017, o 18:39

Posty: 120

Witam. Mam do obliczenia taką sumę, ma ktoś sposób, bo jakoś nie potrafię dojść co z tym począć?

${101 \choose 51} + {101 \choose 52} + {101 \choose 53} + ... + {101 \choose 100}$

Góra

Premislav Offline

Tytuł: Oblicz sumę symboli newtona.

Napisane: 22 kwi 2017, o 18:43

Posty: 12615

Zauważ, że ${n \choose k}={n \choose n-k}$
Ponadto mamy $2^{101}={101 \choose 0}+{101 \choose 1}+\dots+{101 \choose 50}+{101 \choose 51}+\dots+{101 \choose 100}+{101 \choose 101}$
jeśli zwrócimy uwagę, że ${101 \choose 0}=1$ i odejmiemy coś stronami oraz oznaczymy poszukiwaną przez Ciebie sumę przez $S$ , to otrzymujemy stąd
$2S=2^{101}-2$

Góra

0Mniac Offline

Tytuł: Oblicz sumę symboli newtona.

Napisane: 22 kwi 2017, o 19:04

Posty: 120

Wszystko jasne, dziękuję bardzo.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 3 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Rozwiazywanie rownania z uzyciem wzoru Newtona	birdy1986	7
równanie z symbolem newtona.	apacz	5
Oblicz, ile podzielników, będących liczbami naturalnymi,	chef	1
dwumian newtona - zadanie 2	basia	1
zad z symbolu newtona	Anonymous	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]