szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2017, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 120
Witam. Mam do obliczenia taką sumę, ma ktoś sposób, bo jakoś nie potrafię dojść co z tym począć?

{101 \choose 51} + {101 \choose 52} +  {101 \choose 53} + ... +  {101 \choose 100}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 22 kwi 2017, o 18:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12446
Lokalizacja: Państwo Polin
Zauważ, że {n \choose k}={n \choose n-k}
Ponadto mamy 2^{101}={101 \choose 0}+{101 \choose 1}+\dots+{101 \choose 50}+{101 \choose 51}+\dots+{101 \choose 100}+{101 \choose 101}
jeśli zwrócimy uwagę, że {101 \choose 0}=1 i odejmiemy coś stronami oraz oznaczymy poszukiwaną przez Ciebie sumę przez S, to otrzymujemy stąd
2S=2^{101}-2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2017, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 120
Wszystko jasne, dziękuję bardzo.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiazywanie rownania z uzyciem wzoru Newtona  birdy1986  7
 równanie z symbolem newtona.  apacz  5
 Oblicz, ile podzielników, będących liczbami naturalnymi,  chef  1
 dwumian newtona - zadanie 2  basia  1
 zad z symbolu newtona  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl