szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2017, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Poszukuję definicji równania tożsamościowego.
Syn przyniósł z gimnazjum "równanie posiadające nieskończoną liczbę rozwiązań" i jako przykład Pani podała im:
|x|=-x,
Ma nieskończenie wiele rozwiązań w przedziale (-\infty, 0).
Tylko ja się chyba uczyłem inaczej. Czy ma ktoś link do definicji równania tożsamościowego.
Z drugiej strony, czy powyższe równanie ma jakąś nazwę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2017, o 20:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 130
Lokalizacja: Płock
Z tego co mi jest wiadomo, to pojęciem "równanie tożsamościowe" określamy równanie ZAWSZE prawdziwe, przykładowo 2(x+2)=2x+4. Z kolei mimo, iż równanie |x|=-x w pewnym przedziale ma nieskończenie wiele rozwiązań, nie oznacza, że jest tożsamościowe.

EDIT: Poczytałem jeszcze dodatkowo trochę na wikipedii https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie
Aczkolwiek z racji, że na wikipedii czasem pojawiają się błędy, proponuję podchodzić do tego z dystansem. Według wikipedii możemy określić równanie |x|=-x jako nieoznaczone (ponieważ ma nieprzeliczalny zbiór rozwiązań).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2017, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Tylko, że ja potrzebuję ŹRODŁA definicji, którą pani od matematyki nie będzie mogła podważyć: książki, strony www, ale nie wikipedia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2017, o 20:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 130
Lokalizacja: Płock
Wystarczy w Google poszukać, proszę bardzo:

[ciach]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2017, o 21:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 406
Lokalizacja: Warszawa
dariusz_konieczny napisał(a):
Poszukuję definicji równania tożsamościowego.
Syn przyniósł z gimnazjum "równanie posiadające nieskończoną liczbę rozwiązań" i jako przykład Pani podała im:
|x|=-x,
Ma nieskończenie wiele rozwiązań w przedziale (-\infty, 0).
Tylko ja się chyba uczyłem inaczej. Czy ma ktoś link do definicji równania tożsamościowego.
Z drugiej strony, czy powyższe równanie ma jakąś nazwę?


To prawda - równanie miało "posiadać nieskończoną liczbę rozwiązań" (a raczej nieskończenie wiele rozwiązań) i takie właśnie jest.

Równanie tożsamościowe \implies posiada nieskończoną liczbę rozwiązań (pod warunkiem, że dziedziną jest na przykład \mathbb R). W drugą stronę implikacja jest fałszywa, jak pokazuje powyższy przykład.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak rozwiązać równanie?  gogoad  4
 równanie z parametrem - zadanie 12  basia  1
 Rownanie z dwiema niewiadomymi  cuube  1
 Definicja funkcji różnowartosciowej  lukaszw1987  1
 rownanie f okresowej  mol_ksiazkowy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl