szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2017, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 526
Lokalizacja: Mazowieckie
Prosta k jest nachylona do osi OX pod kątem 120 i jest styczna do wykresu funkcji f(x)= \frac{1}{4}x ^{2} w punkcie P. Oblicz współrzedne punktuP.

Pierwsza współrzędna wyszła mi -2 \sqrt{3} i pytanie dlaczego jak wstawie do wykresu funkcji kwadratowej to wyjdzie 7 a jak wstawie do równania prostej k to wychodzi inaczej?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2017, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 2362
m = \tg(120^{o}) =-\sqrt{3}= f'(x_{s}) = \frac{1}{2}x_{s}).

Stąd

x_{s} = -2\sqrt{3}, \ \ y_{s} = \frac{1}{4}(-2\sqrt{3})^2 = 3.

Współrzędne punktu styczności:

P(-2\sqrt{3},\ \  3).

Równanie prostej:

y = \tg(120^{o})( x +2\sqrt{3}) +3 = -\sqrt{3}(x +2\sqrt{3}) +3= -\sqrt{3}x - 3 (1)

Współrzędne punktu styczności są takie same dla paraboli i prostej.

Proszę podstawić do równania prostej (1).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Asymptota ukośna i pozioma - oto jest pytanie  bolo  10
 Czy jest rosnąca?  Agata1988  3
 Co to jest za funkcja "f(x)=E(x)"?  Mariczunka  6
 Wykazać, że funkcja jest bijekcją  Zlodiej  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl