szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2017, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Wrocław
1. Podaj funkcje tworzące ciągów

c_{n} = 3^{n} ,  n \ge 2, c _{0} =0, c_{1} = 1

Nie zależy mi na rozwiązaniu problemu tylko na wytłumaczeniu krok po kroku, na co uważać, co warto zauważyć itp. dodam, że jestem nieobeznany z zagadnieniem.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 maja 2017, o 18:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 663
Lokalizacja: Wrocław
C(x)= \sum_{n=0}^{\infty} c_nx^n=c_ox^0+c_1x^1+\sum_{n=2}^{\infty} 3^nx^n=0+x+\sum_{n=2}^{\infty} (3x)^n=

=x+(3x)^2\sum_{n=2}^{\infty}( 3x)^{n-2}=x+9x^2\sum_{n=0}^{\infty}( 3x)^{n}=x+\frac{9x^2}{1-3x}\ \ \ dla\ \ x<\frac13
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2017, o 19:21 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Wrocław
kinia7 napisał(a):
C(x)= \sum_{n=0}^{\infty} c_nx^n=c_ox^0+c_1x^1+\sum_{n=2}^{\infty} 3^nx^n=0+x+\sum_{n=2}^{\infty} (3x)^n=

=x+(3x)^2\sum_{n=2}^{\infty}( 3x)^{n-2}=x+9x^2\sum_{n=0}^{\infty}( 3x)^{n}=x+\frac{9x^2}{1-3x}\ \ \ dla\ \ x<\frac13


Czy zatem kolejny przykład zrobiłem dobrze?

d) d_{n} = 2 ^{n} , d _{0}=2, d_{1}=-1
D(x) = 2x ^{2} -x+ \sum_{n=2}^{ \infty }(2x)^{n} = 2x^{2}-x+4x^{2} \sum_{n=0}^{ \infty } (2x)^{n} = 2x^{2}-x+ \frac{4x^{2}}{1-2x}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2017, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 663
Lokalizacja: Wrocław
Pierwszy składnik to d_ox^0=2\cdot1=2

reszta dobrze
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja tworząca ciągu  cesarks  2
 Funkcją tworząca ciągu  paluch102  5
 Funkcja tworząca ciągu - zadanie 2  heux  2
 Funkcja tworząca ciągu - zadanie 3  czarny1989  1
 Funkcja tworząca ciągu - zadanie 4  Spoon20  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl