szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2017, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Lubelskie
(a) Ciąg C_{n}, n\in\NN, określony jest wzorem rekurencyjnym:
\begin{cases} C_{1} = -1 \\ C_{n} = - \frac{1}{n}  C_{n-1}&\mbox{dla  }n\ge 2  \end{cases}

Wyznacz wzór jawny dla C_{n},

(b) Ciąg B_{n}, n\in\NN_{0}, określony jest wzorem
\begin{cases} B_{0}=1 \\ B_{n}-B_{n-1}=C_{n}&\mbox{dla }n\in\NN \end{cases}

Udowodnić, że : B_{n}= \sum_{k=2}^{n}  \frac{(-1) ^{k} }{k!}. Obliczyć B_1, B_2, B_3, B_4.

Podpunkt A zrobiłem:
Policzyłem dla :
C_{2}=  \frac{-1}{2}C_{1} ,\\
  C_{3}= \frac{-1}{3}C_{2} ,\\
  C_{n-1}= \frac{-1}{cn-1}C_{n-2} ,\\
 C_{n}= \frac{-1}{cn}C_{n-1},

Pomnożyłem stronami i otrzymałem wzór:

C_{n}= \frac{(-1)^{n-1}  \cdot (-1) }{n!} = \frac{(-1)^{n} }{n!}

Ale jak mam ugryźć część B zadania.
Proszę o podpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2017, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Katowice
Rozpisz:

B_n=B_n-B_{n-1}+B_{n-1}+B_{n-2}-...+B_{0}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2017, o 11:13 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Lubelskie
Dziękuję za podpowiedź, Gdy sprawdzę poprawną odpowiedź to dam znać (ku potomnym)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 "na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."  ktosia  6
 Wariacje z powtorzeniami : wzor  hipero  3
 Ile monitorów można wybrać ?? jaki wzor?  Anonymous  1
 Ciąg rekurencyjny - zadanie  Arika  1
 Oblicz, ile podzielników, będących liczbami naturalnymi,  chef  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl