szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2017, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Warszawa
Treść zadania: Mamy liczbę naturalną n, udowodnij, że liczba n ^{2} - 1 albo jest podzielna przez 8, albo jest to liczba nieparzysta.

Witam, serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Pozdrawiam serdecznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2017, o 17:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
Użyj wzoru skróconego mnożenia i rozpatrz podzielność tej liczby w zależności od parzystości n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2017, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Warszawa
Już rozumiem, dzięki!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2017, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
U mnie trochę gorzej ;-; Byłbym wdzięczny za wytłumaczenie mojego błędu:

(n+1)(n-1)
dla n=2k, otrzymujemy: 8\nmid (2k+1)(2k-1), iloczyn 2 liczb nieparzystych
dla n=2k+1, mamy: (2k+2)2k=4k^2 + 4k :roll:

Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2017, o 21:20 
Administrator

Posty: 21234
Lokalizacja: Wrocław
Nie ma błędu, ale od zapisu 4k^2 + 4k lepszy jest 4k(k+1). Co wiesz o iloczynie dwóch kolejnych liczb naturalnych?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 cze 2017, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Jan Kraszewski napisał(a):
Nie ma błędu, ale od zapisu 4k^2 + 4k lepszy jest 4k(k+1). Co wiesz o iloczynie dwóch kolejnych liczb naturalnych?

JK


Dzięki za pomoc, już zauważyłem! :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl