szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2017, o 01:07 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Gdynia
Hej, dzisiaj robiłem sobie zadanie, gdzie muszę znaleźć funkcję towrzącą ciągu a_{n}=n^{k}, n=0,1,2,.... Ogólnie doszedłem do tego, że w kolejnych potęgach będę mieć wielomian o współczynnikach np. dla k=3: 1, 4, 1, dla k=4: 1, 11, 11, 1. Znalazłem na wikipedii, że to reprezentacja kolejnych wierszy od 0 do k-1 dla k-tego wiersza trójkąta liczby Eulera 1 rzędu. Problem polega na tym, że nie mieliśmy czegoś takiego na zajęciach. Czy da się zapisać tą funkcję tworzącą bez zapisu liczby Eulera?

Moja odpowiedź to F(x)= \frac{x}{ (1-x)^{k+1} } \cdot  \sum_{i=0}^{k-1}  \left\langle  \frac{k}{i} \right\rangle x^{i}. Nie wiedziałem jak zapisać liczbę Eulera tu w texu, nie powinno być tej kreski ułamkowej pomiędzy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2017, o 00:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1229
A tego jakoś formalną całką, czy formalną pochodną nie można rąbnąć?

Umiesz policzyć taką sumę, nie? \sum_n nX^n,

A taką? \sum_n n^2 x^n.

itp.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zamiana ciagu rekurencyjnego na ogolny  eoor  1
 Mały problem z funkcją tworzącą  kogutto  1
 Przeliczanie zbiorów oraz f. tworząca  dyskretny  0
 Udowodnić sume ciągu  mostostalek  7
 Postac rekurencyjna ciagu 2,2,-4-4,8,8,-16,-16,32,32....  jesionekl  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl