szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2017, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 5472
Lokalizacja: Kraków
Wyznaczyć niezerowe współczynniki a_j , \ b_j , \ c_j aby:
2x^2+3y^2+ 6z^2  = (a_1x + a_2 y+a_3z)^2 +  (b_1x + b_2 y+b_3z)^2+ (c_1x + c_2 y+c_3z)^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2017, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 299
Lokalizacja: Polska
P = (a_1x)^2+(a_2y)^2+(a_3z)^2+ 2a_1a_2xy+2a_1a_3xz +2a_2a_3yz + (b_1x)^2+(b_2y)^2+(b_3z)^2+ 2b_1b_2xy+2b_1b_3xz +2b_2b_3yz + (c_1x)^2+(c_2y)^2+(c_3z)^2+ 2c_1c_2xy+2c_1c_3xz +2c_2c_3yz
A z tego mamy:

a_1^2+b_1^2 + c_1^2 = 2\\
a_2^2+b_2^2 +c_2^2 = 3\\
a_3^2 +b_3^2 +c_3^2 = 6\\
a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2 = 0\\
a_1a_3+b_1b_3+c_1c_3 = 0\\
a_2a_3+b_2b_3+c_2c_3 = 0

Układ sześciu równań i sześciu niewiadomych :V
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2017, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 12917
Lokalizacja: Bydgoszcz
Albo nie umiem liczyć, albo niewiadomych jest dziewięć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2017, o 14:27 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7441
Lokalizacja: Wrocław
Czyli trzeba znaleźć ortogonalną bazę \RR^3 o wektorach długości \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{6}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współczynniki równań - zadanie 2  Elek112  11
 Kiedy równianie ma niezerowe rozwiązanie  galon  2
 Współczynniki równania z cechą  mol_ksiazkowy  1
 Wzory na współczynniki  kaska93  6
 Wyznacz współczynniki a i b trójmianu kwadratowego...  ghost00710  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl