szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kilka zadan
PostNapisane: 13 maja 2017, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
Cześć. Mam problem z kilkoma zadaniami z kombinatoryki, bo kompletnie nie wiem jak je zrobić. Mam nadzieje ze jakoś mi pomożecie :P

1. 20 studentów ma odbyć praktykę pracując na każdym z sześciu różnych stanowisk oraz na każdej z dwóch zmian. Ile dni będzie trwała praktyka?

2. Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć z cyfr liczby 135135?

3. W ciągu roku klient ma spłacić 6 równych rat miesięcznych. Iloma sposobami może to uczynić?

4. le jest różnych rozmieszczeń n ponumerowanych kul w n ponumerowanych komórkach w których:
a)wszystkie komórki są zajęte,
b)co najmniej jedna komórka jest pusta,
c)dokładnie jedna komórka jest pusta?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: Kilka zadan
PostNapisane: 13 maja 2017, o 13:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
1)
\frac{20 \cdot 6}{12}
2)
\frac{4!}{2!2!}+ \frac{4!}{2!}
3)
{12 \choose 6}
4)
a)
n!
b)
n^n-n!
c)
n! {n \choose 2}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: Kilka zadan
PostNapisane: 13 maja 2017, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
A dlaczego w pierwszym zadaniu tak??
Nie powinno byc 20 po 6 *2??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: Kilka zadan
PostNapisane: 13 maja 2017, o 14:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Każdy ze studentów ma przepracować 6 ''dniówek''. Jednego dnia może przyjść 12 studentów, po 6 na każdej zmianie.
Stąd:
20 studentów x 6 dniówek/ 12 studentów=10 dni.
Zakładam, że grafik można tak ułożyć aby udało się przeprowadzić praktyki w wyliczone 10 dni.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kilka zadan
PostNapisane: 13 maja 2017, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
To jeszcze jedno:
Ile jest permutacji liczb 1,2,...,n w których
a)1,2 nie sąsiadują ze sobą,
b)1,2,3 nie tworzą kolejnych wyrazów
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Re: Kilka zadan
PostNapisane: 13 maja 2017, o 15:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
a)
Wersja I)
Pozostałe liczby permutują na (n-2)! sposobów. Jest n-3 miejsc miedzy nimi oraz po jednym przed i za nimi. Liczby 1 i 2 mogą wybrać te miejsca na (n-1)(n-2) sposobów. Stąd liczba możliwości sytuacji a): (n-2)!(n-1)(n-2)=(n-1)!(n-2)
Wersja II)
Od wszystkich możliwości odejmuję te gdzie 1,2 są obok siebie.
n!-(n-1)!2!=(n-11)!n-(n-1)!2=(n-1)!(n-2)

b)
Spróbuj rozwiązać samodzielnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kilka zadań - zadanie 11  kml  4
 Kilka zadań - zadanie 59  kenser  1
 Kilka zadań - zadanie 57  kenser  3
 Kilka zadań - zadanie 58  kenser  3
 Kilka zadań - zadanie 72  Davidoo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl