szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Hej

Mam problem z zadaniem o tematyce jak w tytule. Treść zadania:pręt o długości 2l skręcono o kąt \varphi=2^\circ w punkcie B, następnie złączony z tuleją tak jak na rysunku. Oblicz maksymalny moment skręcający po połączeniu. Moduł Kirchoffa pręta:4 \cdot  10^{4} a tulei 8 \cdot 10 ^{4}.
http://wstaw.org/w/4tKU/ <--- zadanko.

Proszę o nakierowanie jak po kolei rozwiązać zadanie a jeśli ktoś naprawdę się nudzi, to byłbym wdzięczny za pełne rozwiązanie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 19:06 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Z treści zadania wynika, że złączony po skręceniu. I co? Jak i gdzie złączony? Pisz jaśniej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Jest napisane "tak ja na rysunku". Nie ciężko chyba wywnioskować z niego, że oba elementy zostały złączone w punkcie B :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Cytata: "pręt o długości 2l skręcono o kąt \varphi=2^\circ w punkcie B"
Należy więc wnioskować, że koniec pręta dwa razy dłuższego niż odległość przekroju z B od przekroju jego utwierdzenia będzie skręcony o kąt dwa razy większy.
Złączenie pręta i tulei oczywista w połowie długości pręta co wynika z długości tulei.
Jak? Np. wirtualną zapadką. w tym przekroju.
Układający zadanie lekko przechytrzył z tym kątem w połowie długości skręcanego pręta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2017, o 01:31 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Rozwiąż zadanie takie:

    Zewnętrznym momentem skręcającym przyłożonym do wolnego końca lewostronnie utwierdzonego pręta okrągłego wywołano w punkcie B jego skręcenie o kąt \varphi=2^\circ, a następnie „sztywno” złączono w tym punkcie z lewostronnie utwierdzoną tuleją, tak jak na rysunku. Oblicz moment skręcający pręt wewnątrz tulei po zdjęciu zewnętrznego momentu skręcającego.
    Moduł Kirchoffa pręta: 4\cdot10^4\text{ N/mm}^2, tulei: 8\cdot10^4\text{ N/mm}^2, wymiary: d=20\text{ mm}, D_1=40\text{ mm}, D_2=60\text{ mm}, l=120\text{ mm} (ostatniego wymiaru nie podałeś, więc przyjąłem sam patrząc na rysunek).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2017, o 08:36 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Ta długość nie jest tu interesująca.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2017, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję koledze za pomoc w poprawnym sformułowaniu zadania :) wszystko się zgadza, aczkolwiek długość l równa jest 100mm. Czy ktoś teraz jest w stanie pomóc rozwiązać zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2017, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Ukryta treść:    


Kąty skręcenia \varphi określa wzór:

\varphi =  \frac{M_s \cdot l_s}{G \cdot J_o} , l_s jest długością skręcania wałka.
Po przyrównaniu momentów skręcających dla jednakowej długości skręcania, wg zadania l_s_t=l_s_w, i uproszczeniu przez obustronne pomnożenie przez l otrzymamy.
Indeksy: t - odnoszą się do tulei , w - odnoszą się dowałka.
\varphi_t  \cdot G_t \cdot J_o_t = \varphi _w  \cdot  G_w  \cdot J_o_w

Jak widać "długość" elementów skręcanych nie jest potrzebna do rozwiązania tego zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2017, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Eh, mimo pomocy nie wychodzi mi to zadanko. Czy ktoś miałby chwilkę,może dwie, żeby rozwiązać choć kawałek? Zadanie muszę zrobić na tip top,a nie czuję się na siłach,żeby je zrobić do połowy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2017, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Czy skręcany pręt może działać skręcająco na tuleję momentem innej miary niż jest skręcany przez tuleję? (jedna z zasad dynamiki)?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Skręcanie wałów okrągłych  monika_real  5
 Wytrzymałość Materiałów - Rozciąganie i Skręcanie  Radziuz  7
 zginanie ze skrecanie  cris992  2
 Skręcanie pręta o przekroju eliptycznym  StudentIB  15
 Skręcanie wału pędnianego.  Pablo201_5  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl