szukanie zaawansowane
 [ Posty: 25 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Polska
Witam mam problem z dość trudnym zadaniem. Przeszukałem internet ale nie znalazłem satysfakcjonującej odpowiedzi. Liczę na pomoc.

Dla jakich wartości parametru m   \in \RR zbiór rozwiązań nierówności x ^{2} + (m - 1)x + m^{2}\le 0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności
\frac{x - 1}{x + 1} < 0 ?

Prawidłowa odpowiedź to m\in (- \infty , -1)   \cup (0,  \infty ) , ale nie wiem jak do tego dojść.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 19:39 
Administrator

Posty: 21930
Lokalizacja: Wrocław
Zacznij od rozwiązania nierówności wymiernej.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 19:58 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Polska
No to to jest proste. (x - 1)(x + 1) < 0 czyli x  \in (-1, 1) . Ale co dalej to nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 22563
Lokalizacja: piaski
Masz nieznaną parabolę (bo m) - tak traktujemy lewą stronę nierówności. Trzeba ją odpowiednio ustawić tak aby jej miejsca (miejsce) zerowe (pomyśleć co w przypadku ich braku) załapały się w wyznaczony przedział.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Polska
Rozumiem to tak: jeśli nie ma miejsc zerowych to \Delta < 0 , a> 0 i nie ma rozwiązań więc odpada.
czyli \Delta  \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 22563
Lokalizacja: piaski
A jaki jest zbiór rozwiązań gdy nie ma miejsc zerowych ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:19 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Polska
Wtedy jest to zależne od a, a w tym przypadku jest ono dodatnie wiec cala funkcja byłaby dodatnia i nie byłoby rozwiązań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 22563
Lokalizacja: piaski
Pytam o zbiór jaki wtedy mamy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Polska
Teraz to nie wiem o jaki zbór chodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 22563
Lokalizacja: piaski
O zbiór rozwiązań gdy nie ma miejsc zerowych (chcę wyjaśnić co mamy robić gdy \Delta <0).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Polska
To wtedy nie ma rozwiązań x \in \phi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 22563
Lokalizacja: piaski
No to czy pusty zawiera się w wyznaczonym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Polska
No nie dlatego \Delta nie może być mniejsza od 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 22563
Lokalizacja: piaski
No to poczytaj ,,zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru".

Zatem gdy delta ujemna masz spełnione warunki zadania.

Teraz zajmijmy się przypadkiem delty zerowej - co tu proponujesz ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2017, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Polska
Więc jeśli \Delta = 0 to tylko miejsce zerowe może spełniać nierówność i musi się ono zawierać w przedziale \left( -1, 1\right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 25 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność kwadratowa z parametrem  Mateusz Kempa  1
 Nierówność kwadratowa z parametrem - zadanie 2  mixit  2
 nierówność kwadratowa z parametrem - zadanie 3  Brzezinski  10
 nierównośc kwadratowa z parametrem  MARTUSIEQ89  1
 nierówność kwadratowa z parametrem - zadanie 4  mat4  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl