szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 16:05 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Zamość
Witam,

zadanie ma treść: Oblicz przybliżoną wartość wyrażenia: \ln( \sqrt{1 + 0,09} -0,3)^{2}.

Zaczynam od obliczenia wartości \sqrt{1,09}.
Więc:
f\left( x\right) = \sqrt{x}
x_{0} = 1
f'\left( x\right) =  \frac{1}{x}
f\left( x_{0}\right) = 1 \ f'\left(x_{0}\right) = 1/2
\Delta x=0,09
Czyli: \sqrt{1,09} = 1+\frac{1}{2}\cdot(0,09) = 1,045
Teraz mam: \ln( 1,045 -0,3)^{2}= \ln(0,745)^{2} = \ln(0,555025).
Teraz powinienem obliczyć przybliżoną wart. tego, tak?
Więc:
g\left(x\right) = \ln(x)
x_{0} = 1 \ \Delta x=-0,4449755
g\left(x_{0}\right) = 0
g'\left(x\right) = \frac{1}{x}
g'\left(x_{0}\right) = 1
Czyli:
\ln(0,555025)= -0,444975
Natomiast gdy wyliczyłem sobie to "na piechotę" to wyszło mi coś ok. -0,59

Gdzie popełniam błąd?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 1461
Lokalizacja: Trójmiasto
\ln\left( \sqrt{1+(\Delta_x)^2}-\Delta_x \right)^2
policz całość na raz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Zamość
Chwila, ale które \Delta_{x} mam wziąć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 1461
Lokalizacja: Trójmiasto
\Delta_x = 0.3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Zamość
W sumie to myślałem, że rozumiem, ale jednak... Jak mogę to policzyć za jednym razem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 12291
Lokalizacja: Bydgoszcz
Dokladnie tak jak liczyłeś poprzednio, tylko pochodna będzie bardziej skomplikowana
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Zamość
Pochodna do obliczenia to: \left( \ln( \sqrt{x} \right)'?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 12291
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie. \ln (\sqrt{1+x^2}-x)^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Zamość
Rozumiem, dziękuję
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie przybliżonej wartości  mysiaanga  2
 Obliczanie przyblizonej wartosci  Giewond  1
 Obliczanie przybliżonej wartości - zadanie 2  Nutaharion  1
 Obliczanie pochodnej f-cji. Proste zadanie.  Anonymous  2
 Obliczanie najmniejszej i najwiekszej wartosci funkcji.  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl