szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Zadanie 2.372 Matematyka Zbiór zadań do liceów i techników klasa 2 Zakres rozszerzony Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja x^{2}-3 \cdot x-m+1 ma dwa różne miejsca zerowe x_{1} oraz x _{2} spełniające warunek 3x _{1} -2x _{2}=4

\Delta=9-4\cdot (-m+1)=9+4 \cdot m-4=4m+5

x _{1} =  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}

x _{2} =  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}

3x _{1} -2x _{2}=4

3 \cdot  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2} -1 \frac{1}{2} \cdot  \sqrt{4m+5} -3 \cdot  \sqrt{4m+5}=4

1 \frac{1}{2}-  \frac{1}{2}  \cdot  \sqrt{4m+5}=4

-\frac{1}{2}  \cdot  \sqrt{4m+5} =2 \frac{1}{2}

-\sqrt{4m+5} =5

-\sqrt{4m+5}  \neq 5
Coś zrobiłem źle? W odpowiedziach jest m=-1.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 12291
Lokalizacja: Bydgoszcz
Oprócz błędu rachunkowego w 6 linijce przyjąłeś priori założenie, że x_1<x_2. A przecież może być na odwrót
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 22264
Lokalizacja: piaski
Może trzeba zamienić miejscami x_1 i x_2 .

Robiłbym inaczej.

3x_1-2x_2=x_1+2(x_1-x_2) ostatnią różnicę można uzależnić od delty, x_1 też.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 1923
Lokalizacja: Warszawa
Wyliczyłeś, że \Delta=9-4\cdot (-m+1)=9+4=4m+5. Jaki warunek musi spełniać delta, żeby istniały dwa pierwiastki?

Spróbuj wzorami Viete'a. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 22264
Lokalizacja: piaski
Podasz te wzory ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Teraz jest dobrze?

\Delta=9-4\cdot (-m+1)=9+4 \cdot m-4=4m+5

x _{1} =  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}

x _{2} =  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}

3x _{1} -2x _{2}=4

3 \cdot  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2} -1 \frac{1}{2} \cdot  \sqrt{4m+5} -3 +  \sqrt{4m+5}=4

1 \frac{1}{2}-  \frac{1}{2}  \cdot  \sqrt{4m+5}=4

-\frac{1}{2}  \cdot  \sqrt{4m+5} =2 \frac{1}{2}

-\sqrt{4m+5} =5

-\sqrt{4m+5}  \neq 5

x _{1} =  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}

x _{2} =  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}

3 \cdot  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2}+1 \frac{1}{2}  \sqrt{4m+5}-3- \sqrt{4m+5} =4

1 \frac{1}{2}+ \frac{1}{2} \sqrt{4m+5}=4

\frac{1}{2} \sqrt{4m+5}=2 \frac{1}{2}

\sqrt{4m+5}=5

4m+5=25

4m=20

m=5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 22264
Lokalizacja: piaski
Wstaw do równania, wyznacz rozwiązania i sprawdź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 12291
Lokalizacja: Bydgoszcz
NIe edytuje sie posta po komentarzach odwołujących sie do jego treści.
Te "dowody" to sciana znaczków. Brak jakiegokolwiek komentarza powoduje, że cięzko uznac to "rozwiazanie" za kompletne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 22:15 
Administrator

Posty: 20395
Lokalizacja: Wrocław
a4karo napisał(a):
NIe edytuje sie posta po komentarzach odwołujących sie do jego treści.

Dokładnie tak.

Przywróciłem pierwotny wygląd dyskusji.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2017, o 22:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
\Delta=9-4\cdot (-m+1)=9+4 \cdot m-4=4m+5

x _{1} =  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}

x _{2} =  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}

3x _{1} -2x _{2}=4

3 \cdot  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2} -1 \frac{1}{2} \cdot  \sqrt{4m+5} -3 +  \sqrt{4m+5}=4

1 \frac{1}{2}-  \frac{1}{2}  \cdot  \sqrt{4m+5}=4

-\frac{1}{2}  \cdot  \sqrt{4m+5} =2 \frac{1}{2}

-\sqrt{4m+5} =5

-\sqrt{4m+5}  \neq 5

x _{1} =  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}

x _{2} =  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}

3 \cdot  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2}+1 \frac{1}{2}  \sqrt{4m+5}-3+ \sqrt{4m+5} =4

1 \frac{1}{2}+ 2\frac{1}{2} \sqrt{4m+5}=4

2\frac{1}{2} \sqrt{4m+5}=2 \frac{1}{2}

\sqrt{4m+5}=1

4m+5=1

4m=-4

m=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 02:15 
Użytkownik

Posty: 12291
Lokalizacja: Bydgoszcz
Błąd w szóstej linijce
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
\Delta=9-4\cdot (-m+1)=9+4 \cdot m-4=4m+5

x _{1} =  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}

x _{2} =  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}

3x _{1} -2x _{2}=4

3 \cdot  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2} -1 \frac{1}{2} \cdot  \sqrt{4m+5} -3 -  \sqrt{4m+5}=4

1 \frac{1}{2}-  2\frac{1}{2}  \cdot  \sqrt{4m+5}=4

-2\frac{1}{2}  \cdot  \sqrt{4m+5} =2 \frac{1}{2}

\sqrt{4m+5} =-1

\sqrt{4m+5} \neq -1

x _{1} =  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}

x _{2} =  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}

3 \cdot  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2}+1 \frac{1}{2}  \sqrt{4m+5}-3+ \sqrt{4m+5} =4

1 \frac{1}{2}+ 2\frac{1}{2} \sqrt{4m+5}=4

2\frac{1}{2} \sqrt{4m+5}=2 \frac{1}{2}

\sqrt{4m+5}=1

4m+5=1

4m=-4

m=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 12291
Lokalizacja: Bydgoszcz
Już ci napisałem, że z tej ściany znaczków mało wynika. Opisz swoje postępowanie używając języka polskiego (w końcu uczysz sie go od 14 lat, więc umiesz go używać), wspomagając sie symbolami matematycznymi tam, gdzie to konieczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 249
Lokalizacja: Lub
cpgk napisał(a):
3 \cdot  \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot  \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2}+1 \frac{1}{2}  \sqrt{4m+5}-3- \sqrt{4m+5} =4 Tutaj jest błąd!

Zaznaczyłem gdzie jest błąd, chodzi o złe przepisanie znaku z poprzedniej linijki.
Tylko po co to robić w taki sposób jeśli znamy wzory Viete'a? Z polecenia wynika, że równanie ma dwa pierwiastki, więc nie ma przeszkód aby je zastosować, a wtedy od razu mamy:
3x_1-2x_2=4 \\
 x_1+x_2=3 \\
 x_1\cdot x_2=-m+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2017, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 22264
Lokalizacja: piaski
mint18 napisał(a):
Tylko po co to robić w taki sposób jeśli znamy wzory Viete'a? Z polecenia wynika, że równanie ma dwa pierwiastki, więc nie ma przeszkód aby je zastosować, a wtedy od razu mamy:
3x_1-2x_2=4 \\
 x_1+x_2=3 \\
 x_1\cdot x_2=-m+1

Pokażesz ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz wartości parametru m - zadanie 2  inka155  2
 wyznacz wartości parametru m - zadanie 4  Bartosz89M  1
 Wyznacz wartości parametru m - zadanie 5  szymon91  1
 wyznacz wartości parametru m - zadanie 6  jack333  4
 Wyznacz wartosci parametru m - zadanie 2  fuqs  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl