szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 03:35 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Cześć,mam takie zadanko i 3 podpunkty do niego,chciałbym żeby mi ktoś sprawdził czy jest ok a jeśli nie to wskazał gdzie jest błąd :)

Wyznacz zbiór.Możesz użyć symbolu pary uporządkowanej (x,y).
a) P \big( \{ 1,2 \} \times \{ 1 \} \big) \times \{ \emptyset \}
Wyszło mi P = \{ \emptyset,\{ 1 \},\{ 2,1 \}, \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \}, \{ 1, \{ \emptyset \} \}, \{ \{ 2,1 \}, \{ \emptyset \} \} \}

b) P \big(\{ \emptyset \} \big) \times P \big( \emptyset \big)

Wyszło mi P = \{ \emptyset, \{ \emptyset \}, \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \} \}

c) P \Big(\{ \emptyset \} \times P \big( \{ \emptyset \} \big) \Big)

Wyszło mi P=\{ \emptyset, \{\emptyset, \{ \emptyset \} \} \}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 13:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 256
Lokalizacja: Warszawa
Wskazówka. Jeśli zbiór A ma m elementów, zaś zbiór B ma n elementów, to zbiór A \times B ma mn elementów, zaś P(A) posiada ich dokładnie 2^m. Stąd wynika, że wszystkie przykłady są źle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
A mógłbyś mi napisać jak wygląda chociaż 1 przykład? Bo wydawało mi się ze chociaż ten mialem dobrze ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 12291
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wypisz wszystkie elementy zbioru \{1,2\}\times \{1\}, potem napisz wszystkie jego podzbiory (czyli P(...)). A na końcu stwórz iloczyn kartezjański tegoż ze zbiorem \{\emptyset\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2017, o 20:37 
Administrator

Posty: 20395
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, zapis P=... jest bez sensu. To P to nie jest samodzielna literka, tylko oznaczenie zbioru potęgowego odpowiedniego zbioru.

Odpowiedzi w a) i b) są źle przede wszystkim dlatego, że zbiorami, które masz wyznaczyć, są iloczyny kartezjańskie, więc w odpowiedzi powinny być zbiory par. Odpowiedź w c) jest w ogóle z kosmosu, ale cierpi na tę samą przypadłość - zbiorem, którego zbiór potęgowy masz wyznaczyć, jest iloczyn kartezjański, czyli zbiór par, w odpowiedzi powinieneś zatem dostać zbiór zbiorów par.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 01:48 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
aha..czyli w pierwszym powinno byc

P \big( \{ 1,2 \} \times \{ 1 \} \big) \times \{ \emptyset \}=\left\{  \left( (1,1),\left\{ \emptyset\right\} \right),\left( (2,1),\left\{ \emptyset\right\} \right)  \right\}
tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 06:07 
Użytkownik

Posty: 12291
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie. Cytryn Ci napisał ile elementów ma zbiór potegowy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 12:39 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7329
Lokalizacja: Wrocław
radi175 napisał(a):
=\left\{  \left( (1,1),\left\{ \emptyset\right\} \right),\left( (2,1),\left\{ \emptyset\right\} \right)  \right\}

Byłoby dobrze, gdyby chodziło o wyliczenie (\{ 1, 2 \} \times \{ 1 \}) \times \{ \{ \emptyset \} \}.

Powinieneś to zrobić po kolei:

\{ 1, 2 \} \times \{ 1 \} = \: ? \\ 
\mathcal{P} \big( \{ 1, 2 \} \times \{ 1 \} \big) = \: ? \\ 
\mathcal{P} \big( \{ 1, 2 \} \times \{ 1 \} \big) \times \{ \emptyset \} = \: ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2017, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
\left\{ 1,2\right\}\times\left\{ 1\right\} =\left( \left\{ 1,1\right\},\left\{ 2,1\right\} \right)

\mathcal{P} \left( \left\{ 1,2\right\} \times \left\{ 1\right\} \right) =\left\{ \emptyset,\left( 1,1\right),\left( 2,1\right),\left\{ \left( 1,1\right),\left( 2,1\right) \right\}

póki co dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2017, o 18:09 
Administrator

Posty: 20395
Lokalizacja: Wrocław
Zupełnie źle.

Znasz definicję iloczynu kartezjańskiego?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2017, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
No zbiorem wszystkich możliwych par w zbiorze A (w tym wypadku \{1,2\}) oraz B (\{1\}),wiec czemu iloczyn kartezjański tych 2 zbiorów to nie \left\{ \left( 1,1\right),\left( 2,1\right)  \right\}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2017, o 21:57 
Administrator

Posty: 20395
Lokalizacja: Wrocław
radi175 napisał(a):
wiec czemu iloczyn kartezjański tych 2 zbiorów to nie \left\{ \left( 1,1\right),\left( 2,1\right)  \right\}?

Ależ tak, on jest właśnie taki! Zauważ jednak, że poprzednio napisałeś co innego:
radi175 napisał(a):
\left\{ 1,2\right\}\times\left\{ 1\right\} =\left( \left\{ 1,1\right\},\left\{ 2,1\right\} \right)

Nawiasy robią różnicę...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 maja 2017, o 00:33 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
aha, czyli juz ostatecznie...

\mathcal{P} \big( \{ 1, 2 \} \times \{ 1 \} \big) \times \{ \emptyset \} = \left( \emptyset,\left\{ \left( 1,1\right) \right\},\left\{ \left( 2,1\right) \right\},\left\{ \left( 1,1\right),\left( 2,1\right)  \right\}   \right) \times \left\{ \emptyset\right\}=\left\{ ( \emptyset,\left\{ \emptyset\right\} ),(\left\{(1,1),\left\{ \emptyset \right\}),(\left\{(2,1),\left\{ \emptyset \right\}),(\left\{((1,1),(2,1)),\left\{ \emptyset \right\})\right\}

o ile znow nie pomyliłem gdzieś nawiasów :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 maja 2017, o 01:12 
Administrator

Posty: 20395
Lokalizacja: Wrocław
Pomyliłeś, tutaj:
radi175 napisał(a):
\mathcal{P} \big( \{ 1, 2 \} \times \{ 1 \} \big) \times \{ \emptyset \} = \red\left(\black \emptyset,\left\{ \left( 1,1\right) \right\},\left\{ \left( 2,1\right) \right\},\left\{ \left( 1,1\right),\left( 2,1\right)  \right\}  \red \right)\black \times \left\{ \emptyset\right\}

To jest zbiór, więc niezbędne są nawiasy klamrowe.

Dalej
radi175 napisał(a):
=\left\{ ( \emptyset,\left\{ \emptyset\right\} ),(\left\{(1,1),\left\{ \emptyset \right\}),(\left\{(2,1),\left\{ \emptyset \right\}),  (\left\{((1,1),(2,1)),\left\{ \emptyset \right\})\right\}

jest już niestety do niczego - w tej trudniejszej wersji nie poradziłeś sobie z zastosowaniem definicji iloczynu kartezjańskiego (ani z nawiasami).

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 maja 2017, o 02:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Chodzi o to że iloczyn kartezjański jakiegoś zbioru ze zbiorem pustym jest zawsze zbiorem pustym? Bo przeszukałem polsko i angielskojęzyczne portale i filmy i nie znalazłem nigdzie takich przykładów..
Nie wiem skąd mój wykładówca je wziął.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obraz i przeciwobraz zbioru  kikaaa  1
 Wyznacz kresy zbioru  malgoskk  9
 Moc zbioru wielomianu  Robson1416  1
 Kresy zbioru - zadanie 21  tousled123  2
 przeliczalność zbioru - zadanie 2  ct985  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl