szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 13:42 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
Witam, mam takie zadanie, i nie za bardzo wiem jak sie do niego zabrać, rozrysowałem sb krate, ale widze (może błędnie) tyle możliwości, ze nie mam pojecia jak to zapisac. Na ile sposobów można narysować prostokąt w kracie n x n , aby jego boki były równoległe to boków kratki 2.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 14:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6326
Przypuszczam, że suma prostokątów o wymiarach (i+1) \times (j+1) to
\sum_{i=0}^{n-1}  \sum_{j=0}^{n-1}(n-i)(n-j)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 14:34 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
wzór rozumiem, ale nie wychodzi mi z tego wzoru, chyba, że źle rozumiem "kratke 2" to jest po prostu jedna kratka w całej kracie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 19:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6326
Nie wiem czym jest kratka 2. . Sądziłem że ta dwójka jest zwykłym błędem i chodzi o równoległość do boku kraty n \times n.
n=2\\
 \sum_{}^{}  \sum_{}^{}... =2 \cdot 2+2 \cdot 1+1 \cdot 2+1 \cdot 1=9\\
n=3\\
\sum_{}^{}  \sum_{}^{}... =3 \cdot 3+3 \cdot 2+3 \cdot 1+2 \cdot 3+2 \cdot 2+2 \cdot 1+1 \cdot 3+1 \cdot 2+1 \cdot 1=6^2=36\\
...\\
n=k\\
\sum_{}^{}  \sum_{}^{}... =\left(  \frac{k(k+1)}{2} \right)^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 maja 2017, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
Racja, to ja w zeszycie mam błąd. Dzięki wielkie !
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 krata supremum infimum  creativetomek  1
 Krata ulic  sachkan  6
 Krata całkowitoliczbowa  meursault  2
 siedmioelementowa krata  ANDZIAB_ID  0
 Krata dzielników  Robson1416  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl