szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
Witam, musze udowodnić wzór \sum_{i=0}^{n}  {i \choose k}  =  {n+1\choose k+1} . Probowałem sie do tego zabrac, z własności na sume {n \choose k} + {n \choose k+1} nie za bardzo mi to pomogło, mógłby ktoś coś podpowiedzieć?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 14:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11872
Lokalizacja: Wrocław
Indukcja po n \in \NN dla ustalonego k \in \NN. W drugim kroku indukcyjnym wykorzystujesz fakt, o którym wspomniałeś:
\sum_{i=0}^{n+1} {i \choose k}=\sum_{i=0}^{n} {i \choose k}+{n+1 \choose k}={n+1 \choose k+1}+{n+1 \choose k}={n+2 \choose k+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2017, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
Dzięki teraz wydaje się proste.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 tożsamość symbolu newtona  fafner  2
 Dwumian Newtona - zadanie 76  moss2  7
 dwumian Newtona - zadanie 7  gunia  1
 Dwa równania z symbolem Newtona.  jetix16  2
 Dwumian Newtona - zadanie 67  pawel296  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl