szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2017, o 05:55 
Użytkownik

Posty: 260
Lokalizacja: Opole
Wykaż, że suma 1+4+ 4^{2}+ 4^{3}+...+  4^{2n}+ 4^{2n+1} dzieli się przez 5 dla dowolnej liczby naturalnej. Byłbym wdzięczny za rozwiązanie bez użycia KONGURENCJI. Nie jestem pewien, czy autor zadania właściwie opisał ostatni składnik tej sumy. Mógłby ktoś to zbadać dla kilku początkowych naturalnych n. Mam z tym jakiś elementarny kłopot.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2017, o 05:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5613
1+4+ 4^{2}+ 4^{3}+...+ 4^{2n+1}=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^{2n}(1+4)=5(1+4^2+...+4^{2n})
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Podzielność przez 120  Anonymous  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl