szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Prosty dowód
PostNapisane: 21 maja 2017, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym AC=BC. W tym trójkącie poprowadzono wysokość AD. Udowodnij, że kąt ABC jest dwa razy większy od kąta BAD.
I mam wrażenie, że takiego dowodu przeprowadzić się nie da. Czy mam rację?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2017, o 10:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 360
Lokalizacja: Pomorskie
Teza jest nieprawdziwa. Kontrprzykład: weź trójkąt o kątach 80 ^{\circ},80 ^{\circ} ,20 ^{\circ}. Wtedy \left| \angle BAD\right|=10 ^{\circ}. Kąt ABC jest zatem ośmiokrotnie większy od kąta BAD.
Jako ćwiczenia proponuję uzasadnić, że tylko trójkąt rownoboczny spełnia warunki zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2017, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosty dowód - zadanie 10  Rafsaf  2
 prosty dowód - zadanie 2  kolegasafeta  3
 Prosty dowód - zadanie 3  Adam656  1
 Prosty dowód - zadanie 9  ceanseer  1
 Prosty dowód - zadanie 7  asign123  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl