szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2017, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 315
Lokalizacja: Warszawa
Nie wiedziałem w jakim dziale to umieścić. :)

Arytmetyka na liczbach naturalnych modulo 13 czyli:
−5 \mod 13 = 8 (bo mając -5 “brakuje” 8, by różnica dzieliła się przez 13)
5 + 9 = 1 (bo reszta z dzielenia (5 + 9) = 14 przez 13 wynosi 1)
2 - 4 = 11 (por. punkt pierwszy)
3 \cdot 5 = 2 (bo 3 \cdot 5 = 13 + 2)

Ja mam pytanie dotyczące mnożenia np. 25 \cdot 24. Czy to jest równe 12 \cdot 11=2, czy może jednak mnożenie jest zdefiniowane tylko dla liczb z przedziału \langle 0;13)? Jak to jest? Jeśli to drugie, to mam w sumie dodatkowe pytanie. :D
2-(-2) jest wykonalne? Uogólniając a+b, a-b, a \cdot b, \frac{a}{b} można wykonać tylko gdy a i b\in \langle 0;13)?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2017, o 20:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 406
Lokalizacja: Warszawa
Reszty z dzielenia modulo n (n nie musi być pierwsze) tworzą pierścień, którego działania pochodzą od działań na liczbach całkowitych.

I tak, [25 \cdot 24] = [25] \cdot [24] = [-1] \cdot [11] = [-11] = [2].

Dzielenie można wykonać tylko, jeśli b i n nie mają wspólnych dzielników, czyli w Twoim przypadku: jeśli 13 nie dzieli b.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość dzielników naturalnych  Nividis  2
 Znajdź pary liczb naturalnych spełniających równanie  Adriadon  3
 Ile wszystkich dzielników naturalnych ma liczba  reaperdie  4
 Podzielność sumy sześcianów kolejnych liczb naturalnych  Bartek1991  13
 Pary liczb naturalnych o ustalonym NWD i NWW  222333  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl