szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2017, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: świętokrzyskie
Prosta y=2x-6 przecina oś y układu współrzędnych w punkcie A i oś x w punkcie B, a prosta y=-x+5 przecina oś x układu współrzędnych w punkcie C i oś y w punkcie D. Oblicz pole czworokąta ABCD. Zapisz obliczenia.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2017, o 23:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 307
Lokalizacja: Podkarpacie
W czym problem? Policzyć współrzędne wszystkich punktów powinieneś umieć. Jak już je masz, to zaznacz je w układzie i wszystko opiera się polach trójkąta, na wzorze P= \frac{ah}{2} przy standardowych oznaczeniach, wystarczy poodejmować pola większych od mniejszych.

Bo raczej po wieku widzę, że wektorowo tego nie zrobisz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2017, o 03:59 
Użytkownik

Posty: 15047
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zabawne jest to, że rozwiązanie tego zadania zajmuje mniej czasu niż wklepanie go na forum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2017, o 07:42 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: świętokrzyskie
Dzięki, już mi wyszło; cały czas wpisywałem x zamiast -x i dziwiłem się dlaczego mam zły wynik
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2017, o 07:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6285
Szymeq napisał(a):
Prosta y=2x-6 przecina oś y układu współrzędnych w punkcie A i oś x w punkcie B, a prosta y=-x+5 przecina oś x układu współrzędnych w punkcie C i oś y w punkcie D. Oblicz pole czworokąta ABCD.
Sądzę że z czorokątem ABDC Szymeq nie miał by problemu
P_{ABDC}= \frac{1}{2}\left|AD \right| \left| BC\right|
a4karo napisał(a):
Zabawne jest to, że rozwiązanie tego zadania zajmuje mniej czasu niż wklepanie go na forum.
Jak się liczy pole takich łamańców jak czworokąt ABCD?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2017, o 08:11 
Użytkownik

Posty: 15047
Lokalizacja: Bydgoszcz
kerajs napisał(a):
a4karo napisał(a):
Zabawne jest to, że rozwiązanie tego zadania zajmuje mniej czasu niż wklepanie go na forum.
Jak się liczy pole takich łamańców jak czworokąt ABCD?


Oczywiście całką po brzegu tegoż łamańca :D. Albo twierdzeniem Picka :D

\begin{tikzpicture}
\fill[blue] (0,5)--(3,0)--(0,-6);
\fill[green] (0,5)--(3,0)--(5,0);
\draw[->] (-1,0)--(6,0);
\draw[->](0,-7)--(0,6);
\draw[thick] (0,5) node[left] {D(0,5)}--(5,0) node[below]{C(5,0)};
\draw[thick] (0,-6) node[left]{A(0,-6)}--(3,0) node[above]{B(3,0)};
\end{tikzpicture} \blue P_1=11\times 3/2; \green P_2=2\times 5/2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2017, o 09:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6285
Przepraszam, mój błąd!
Chyba muszę zmienić okulary do czytania. Przegapiłem minus i namieszałem.
Przeczytałem, że druga prosta to y=x+5. Stąd wzór na pole ABDC i pytanie o pole tegoż:

\begin{tikzpicture}
\draw[blue] (0,5)--(-5,0)--(3,0)--(0,-6)--(0,5);
\draw[->] (-6,0)--(6,0);
\draw[->](0,-7)--(0,6);
\draw[blue] (0,5)--(-5,0)--(3,0)--(0,-6)--(0,5);
\filldraw[red](0,-6)circle(0.06)node[right] {$A=(0,-6)$};
\filldraw[red](0,5)circle(0.06)node[right] {$D=(0,5)$};
\filldraw[red](3,0)circle(0.06)node[above] {$B=(3,0)$};
\filldraw[red](-5,0)circle(0.06)node[below] {$C=(-5,0)$};
\end{tikzpicture}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole czworokąta ABCD  Joasia1991  2
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej  Anonymous  1
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 Oblicz współrzędne wierzchołka trapezu i jego pole  hyhy:)  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl