szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2017, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Cześć.
Może ktoś mi pomóc z tym zadaniem:
Pokazać, że suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie a i różnicy d jest równa \frac12n(2a+(n-1)d).

Dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2017, o 21:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1472
Lokalizacja: Trójmiasto
Trzeba skorzystać z dwóch faktów:
a_n = a_1 + (n-1)d
Oraz z tego, że średnia arytmetyczna wyrazu n-tego od początku i n-tego od końca w takiej sumie jest równa. W sensie jak masz np. 100 wyrazów, to średnia z 1-szego i setnego będzie taka sama jak z 2-giego i 99-tego itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2017, o 21:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 342
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
https://pl.wikipedia.org/wiki/Ciąg_arytmetyczny

Poszukaj w "Suma skończonego ciągu arytmetycznego"
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego  Dyzioo  7
 suma kątów w n-kącie (udowodnić przez indukcję)  m1h4u  5
 udowodnij wyraz ogolny ciagu  tomekbobek  2
 Ciekawa suma  mol_ksiazkowy  2
 Wyprowadź wzór na sumę ciągu....  trelek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl