szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2017, o 14:37 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
Witam, nie wiem jak zabrac się za zadanie, mam niby posługiwać się interpretacja kombinatoryczną.
\left\{  \frac{n+1}{m+1} \right\} =  \sum_{n}^{k=0}  {n \choose k} \left\{  \frac{k}{m} \right\} (tam nie ma kreski ulamkowej, ale nie wiem jak w LAtex zapisac ). Probowalem z indukcji, ale jakies dziwne rzeczy mi wychodzą, więc szukam pomocy z tym zapisaniem interpretacji kombinatorycznej.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2017, o 15:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11816
Lokalizacja: Wrocław
Po lewej stronie masz liczbę podziałów zbioru n+1-elementowego na m+1 niepustych podzbiorów.
A po prawej: wyróżniasz jeden element ze zbioru n+1-elementowego i jedziesz tak: dla k=0\dots n wybieramy na {n \choose k} sposobów k spośród n pozostałych elementów, dzielimy na \left\{ \begin{array}{cc} k\\m\end{array}\right\} sposobów ten wybrany podzbiór k-elementowy na m niepustych podzbiorów, a pozostałych n-k elementów umieszczamy w tym samym podzbiorze, co nasz wyróżniony element - taki podzbiór też zawsze będzie niepusty, bo oczywiście już nasz wyróżniony element tam jest.
Czy jest to zrozumiałe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2017, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
Tak średnie, ale dzięki za punkt zaczepienia, pomyślę nad tym.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazanie równości - zadanie 4  ahaswer22  0
 Kombinatoryczna układanka  Ivenesco  4
 wykazanie nierówności - zadanie 38  darek20  0
 Klasa kombinatoryczna  aquance  0
 Udowodnij tożsamość kombinatoryczną  Krzysaker  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl