szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2017, o 22:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 17
Lokalizacja: Polska
\frac{2}{|x-4|}  \ge  \frac{1}{|2x+8|}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2017, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: wieś
Oszacuj zbiory rozwiązań nierówności f(x)2

-- 31 maja 2017, o 00:03 --

Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2017, o 23:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 17
Lokalizacja: Polska
Nie rozumiem, można bardziej po chłopsku? ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2017, o 00:23 
Moderator

Posty: 1955
Lokalizacja: Trzebiatów
Mnożymy stronami przez mianowniki otrzymując 4|x+4|  \ge |x-4|. Obie strony nierówności są nieujemne, więc śmiało możemy nierówność podnieść stronami do kwadratu, otrzymując
16(x^{2} + 8x + 16)  \ge x^{2} - 8x + 16, równoważnie mamy
15x^{2} + 136 x + 240   \ge 0, a to jest prosta nierówność kwadratowa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2017, o 20:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 17
Lokalizacja: Polska
ok, faktycznie tak wychodzi jak napisałeś ale dlaczego akurat te wyrażenia są dodatnie? W końcu to wartość bezwzględna więc po mojemu powinno rozpatrzyć się 3 przypadki. 1 w którym oba wyrażenia są ujemne. 2 w którym pierwszy jest ujemny a drugi dodatni no i 3 w ktorym oba sa dodatnie. Nie jest tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2017, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 406
Lokalizacja: Warszawa
Można też skorzystać z interpretacji geometrycznej, szybciej daje wynik i nie trzeba liczyć delty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2017, o 20:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 215
Lokalizacja: Podkarpacie
"ok, faktycznie tak wychodzi jak napisałeś ale dlaczego akurat te wyrażenia są dodatnie? W końcu to wartość bezwzględna więc po mojemu powinno rozpatrzyć się 3 przypadki. 1 w którym oba wyrażenia są ujemne. 2 w którym pierwszy jest ujemny a drugi dodatni no i 3 w ktorym oba sa dodatnie. Nie jest tak?"

\left| a\right|  \ge 0 dla a \in R

Po co to tak rozpatrywać na te przypadki(oczywiście można) skoro możesz kulturalnie podnieść do kwadratu i spokój?
Zauważ że
\left| a\right| ^{2} =a ^{2}

Pozbywasz się modułów i jest szybciej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2017, o 21:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 17
Lokalizacja: Polska
Ok, rozumiem dzięki wielkie za pomoc ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Rozwiąż nierówność - zadanie 8  ŚwIeRsZcZ  5
 Rozwiąż nierówność - zadanie 12  chronic92  1
 rozwiąż nierówność - zadanie 13  kicia_pl  2
 rozwiąż nierówność - zadanie 16  kazekek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl