szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2017, o 10:07 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Tak
Zadanie 1. Wyznacz przy pomocy funkcji tworzących liczbę rozwiązań równania x_1+x_2+x_3+x_4=k przy pomocy następujących ograniczeniach: x_1=\left\{ 0, 2, 4\right\}, x_2=2, x_3=\left\{0, 1, 2\right\}, x_4=\left\{ 1, 2\right\}. Ile rozwiązań ma dla k=5?

Wyznaczyłem funkcję tworzącą
f(x)=\left( 1+x^2 + x^4\right) \cdot x^2 \cdot \left( 1+x + x^2\right) \cdot \left( x + x^2\right)
ale nie wiem co dalej z nią mam zrobić :(

Z góry dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2017, o 10:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 406
Lokalizacja: Warszawa
Wymnożyć, znaleźć współczynnik przy x^5. W poleceniu równości wypadałoby zastąpić znakiem \in.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2017, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Tak
Dziękuję oto chodziło. Treść przepisałem słowo w słowo jak na ćwiczeniach dał ;)

I jeszcze mam pytanie co do innego zadania:
Na ile sposobów można rozmieścić 28 identycznych kul w pięciu (rozróżnialnych) szufladkach, jeżeli pierwsza szufladka może zawierać co najwyżej dziewięć kul, a pozostałe mogą zawierać dowolną liczbę kul.
a \right) zadanie zrób z pomocą funkcji tworzących
b \right) bez pomocy funkcji tworzących

a \right) Mam coś takiego i dalej nie wiem :(

f \left( x \right)  =  \left( 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9 \right)  \left( 1+x+x^2+ \ldots \right) ^4 =  \frac{1-x^{9+1}}{1-x}  \cdot   \left( \frac{1}{1-x} \right) ^4 =  \left( 1-x^{10} \right)  \cdot  \frac{1}{ \left( 1-x \right) ^5}= ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierownosc z 5 zmiennymi - ile rozwiazan w l. naturalnych?  Anonymous  25
 Ile różnych dzielników ma liczba  Anonymous  8
 Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.  Anonymous  2
 Ilu jest uczniów w klasie jesli wiadomo że liczba utworzo  Acura_100  5
 wykazać że istnieje liczba całkowita podzielna przez 17..  noob  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl