szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2017, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Pisarzowice
8y ^{3} +x^{3}+27 \ge 18xy
Chodzi o to, żeby pokazać w jakich liczbach rzeczywistych dodatnich to działa...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2017, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 12303
Lokalizacja: Presslaw
W każdych dodatnich.
Ogólnie jeśli a+b+c \ge 0, to a^3+b^3+c^3 \ge 3abc,
co zwija się do
\frac 1 2(a+b+c)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)\ge 0
A w dodatnich można to też udowodnić z nierówności między średnią arytmetyczną a geometryczną.
Bierzesz a=2y, b=x, c=3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz w liczbach rzeczywistych  kolanko  1
 Dla jakich liczb a spelniony jest warunek  Seifer  2
 nierówność w liczbach nieujemnych  klimat  3
 Równanie w liczbach rzeczywistych - zadanie 7  matematyk261  1
 Równanie w liczbach nieujemnych  szymek12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl