szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 cze 2017, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Pisarzowice
8y ^{3} +x^{3}+27 \ge 18xy
Chodzi o to, żeby pokazać w jakich liczbach rzeczywistych dodatnich to działa...
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 1 cze 2017, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 10764
Lokalizacja: Wrocław
W każdych dodatnich.
Ogólnie jeśli a+b+c \ge 0, to a^3+b^3+c^3 \ge 3abc,
co zwija się do
\frac 1 2(a+b+c)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)\ge 0
A w dodatnich można to też udowodnić z nierówności między średnią arytmetyczną a geometryczną.
Bierzesz a=2y, b=x, c=3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakich liczb zachodzi równość  adel  1
 warunek w liczbach rzeczywistych  dora1255  6
 Dla jakich liczb naturalnych, liczba (m/n)+(n/m)...  *Kasia  7
 Dla jakich wartości x wyrażenie ma sens liczbowy???  czarna08596  1
 Rozwiązać równanie w liczbach naturalnych.  katrina3009  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl