szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 cze 2017, o 10:01 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Warszawa
Udowodnić ze jeżeli graf jest drzewem o n wierzchołkach to ma n-1 krawedzi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2017, o 21:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1229
Indukcja po n. Jeśli masz drzewo o jednym wierzchołku, to ma zero krawędzi i twierdzenie jest prawdziwe. Weźmy drzewo o n+1 wierzchołkach i usuńmy z niego liść (wierzchołek stopnia jeden) wraz z krawędzią z nim incydentną. Zostało nam drzewo o n wierzchołkach, które z założenia indukcyjnego ma n-1 krawędzi. Dodajemy usunięty wcześniej wierzchołek (wraz z krawędzią) i dostajemy, że nasze drzewo o n+1 wierzchołkach ma n krawędzi. Twierdzenie zostało udowodnione.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Graf - najmniejsza i największa liczba spójności  Matm  2
 Graf k-krytyczny  nieOna3  0
 Graf planarny bez trójkątów  lidka95  1
 Ile składowych spójnych może mieć graf...  zielony789  1
 Graf nieplenarny, hamiltonowski, nieeulerowski  stachurskipiotr424  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl