szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2017, o 21:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 60
Lokalizacja: Wrocław
Witam mam problem z zadaniem, które brzmi:
Okrąg o równaniu x^2+y^2-8x+4y+4=0 wpisany jest w trójkąt ABC, w którym A=(-4,-8).Uzasadnij, że tg \angle BAC= \frac{4 \sqrt{21} }{17}.

Na początku zadania wyznaczam sobie równanie prostej przechodzącej przez punkt A i stycznej do okręgu. Moje obliczenia:

y=ax+b
-8=-4a+b
b=4a-8

y=ax+b
y=ax+4a-8
ax-y+4a-8=0

4= \frac{|4a+2+4a-8|}{ \sqrt{a^2+1} }

|8a-6|=4 \sqrt{a^2+1}
|4a-3|= \sqrt{4a^2+4}
16a^2-24a+9=4a^2+4
12a^2-24a+5=0

Potem wyznaczam współczynnik a i b i mam dwa równania prostych stycznych do okręgu przechodzących przez punkt A.

I tutaj nasuwa się moje pytanie, czy dobrze rozwiązuje zadanie, co zrobić z nim dalej?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2017, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
Masz dwa przystające trójkąty prostokątne wyznaczone przez A, punkty styczności i środek okręgu.

A w każdym z nich połowę kąta z zadania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 17  lofi  1
 Okrag wpisany w trojkat - zadanie 7  Nili  0
 okrag wpisany w trojkat - zadanie 52  szakul  3
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 22  tomi140  1
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 16  Ewka04  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl