szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 cze 2017, o 13:35 
Użytkownik

Posty: 98
Lokalizacja: Polska
Mam takie zadanie - i nie potrafię części zrobić, a drugiej części nie jestem pewien:

Transforator 3 - fazowy o danych S_{n}=10 MVA,  U_{1n}=110 kV, U_{2n}=33 kV, P_{CuN}=82 kW, P_{Fe}=25 kW
i_{0}=3,2,U_{k}=10,5, f_{N}=50 Hz. (Uwaga: przy i0 i Uk powinien być znak procent, ale jak go pisałem to nie wyświetlało się, w innych miejscach poniżej było podobnie) Układ połączeń Yd11.

Mam do obliczenia:
1)prądy fazowe i przewodowe przy obciążeniu znamionowym
2)obliczyć przekroje przewodów gdy j_{1}=j_{2}=3  \frac{A}{ mm^{2} }
3)narysować schemat zastępczy dla jednej fazy uzwojenia (nie będę go tutaj rysował), obliczyć parametry sprowadzone na stronę górnego napięcia przy założeniu R_{1}=R'_{2} oraz X_{1}=X'_{2}.
I tak jeżeli dobrze myślę to robię to tak:

1)S_{n}=U_{n} \cdot I_{n} \sqrt{3}
I_{1n}= \frac{S_{n}}{U_{1n} \sqrt{3}}=52,48 A
I_{2n}= \frac{S_{n}}{U_{2n} \sqrt{3}}=174,95 A
Po stronie górnej jest połączenie w gwiazdę czyli I_{1n}=I_{f}=52,48 A
Po stronie dolnej jest połączenie w trójkąt czyliI_{2n}=I_{f} \cdot  \sqrt{3}=101 A

2)Przekroje obliczam z przekształcenia wzoru:
J= \frac{ I_{n}}{S}
S_{1}=17,5  mm^{2},S_{2}=58  mm^{2}

3)Tu już mam trochę więcej problemów, ale robię to tak - najpierw próba stanu zwarcia, z pominięciem strat wiroprądowych i histerezowych:
R_{k}=R_{1}+R'_{2}X_{k}=X_{1}+X'_{2}
Obliczam R_{k}= \frac{P_{CuN}}{  I_{1n}^{2} \cdot 3}=\frac{82000}{ 52,48^{2} \cdot 3} =9,92 \Omega
Taki wzór miałem w notatniku, ale nie jestem pewien dlaczego jest tam razy 3 i prąd ze strony górnej. Da się to tak liczyć jak policzyłem?
Następnie liczę napięcie zwarcia, potem impedancje, aby dość do reaktancji:
U_{kN}= \frac{U_{k} U_{1n}}{100}=11 550V
Z_{x}= \frac{ U_{k} }{I_{k}}= \frac{ U_{k} }{I_{1N} \cdot  \sqrt{3} }=\frac{11550}{52,48 \cdot  \sqrt{3} }=127 \Omega
W tym miejscu też nie wiem czy ten wzór jest dobry. Wziąłem go z notatek, a nie wiem dlaczego do obliczeń był wzięty ten prąd i ten pierwiastek z trzech.
X_{k}= \sqrt{ Z_{x}^{2}-R_{x}^{2} }

Po tym przechodzę do stanu jałowego i tu już całkiem nie wiem jak to liczyć i proszę o pomoc. Jedyne co obliczyłem to prąd:
I_{0}= \frac{ I_{N} \cdot  i_{0}  }{100}=1,67 A
Chyba należało by policzyć napięcie w stanie zwarcia, ale nie wiem jak to zrobić.

Proszę o sprawdzenie czy to co na początku było dobrze oraz o podpowiedź jak zrobić z tym jak obliczyć R_{Fe} i X_{\mu}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2017, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1709
Lokalizacja: Warszawa
BB-2 napisał(a):
2)Przekroje obliczam z przekształcenia wzoru:
J= \frac{ I_{n}}{S}
S_{1}=17,5  mm^{2},S_{2}=58  mm^{2}
O jakie przewody pytają w treści zadania?

BB-2 napisał(a):
Obliczam R_{k}= \frac{P_{CuN}}{  I_{1n}^{2} \cdot 3}=\frac{82000}{ 52,48^{2} \cdot 3} =9,92 \Omega
Taki wzór miałem w notatniku, ale nie jestem pewien dlaczego jest tam razy 3 i prąd ze strony górnej.
Jest ok, ale lepiej zapamiętaj taki wzór. Musisz pamiętać, że schemat zastępczy odnosi się do wielkości fazowych.

R_{k}= \frac{P_{CuN}}{ I_{1fN}^{2} \cdot 3}

We wzorze jest trójka, bo prąd fazowy, którego wartość skuteczna wynosi I_{1fN} płynie przez trzy takie same uzwojenia pierwotne - każde o rezystancji R_1. W stanie zwarcia pomiarowego, w czasie którego wyznaczane są straty "w miedzi", gdy wartość skuteczna prądu uzwojenia pierwotnego wynosi I_{1Nf}, to w zwartym uzwojeniu wtórnym płynie prąd I_{2fN}=nI_{1fN} (n - przekładnia zwojowa transformatora), to straty całkowite "w miedzi" wynoszą:

P_{CuN}=\\
=3R_{1}{I_{1fN}}^{2}+3R_{2}{I_{2fN}}^{2}=\\
=3R_{1}{I_{1fN}}^{2}+3R_{2}\left( nI_{1fN}\right) ^{2}=\\
=3R_{1}{I_{1fN}}^{2}+3\left( n^{2}R_{2}\right) {I_{1fN}}^{2}=\\
=3R_{1}{I_{1fN}}^{2}+3R_{2}'{I_{1fN}}^{2}=\\
=3R_{k}{I_{1fN}}^{2}

BB-2 napisał(a):
Następnie liczę napięcie zwarcia, potem impedancje, aby dość do reaktancji:
U_{kN}= \frac{U_{k} U_{1n}}{100}=11 550V


U_{k}= \frac{U_{k \%} U_{1N}}{100}
Kod:
1
[tex]U_{k}= \frac{U_{k \%} U_{1N}}{100}[/tex]

Do zapisu parametrów znamionowych lepiej stosować indeks N.

BB-2 napisał(a):
Z_{x}= \frac{ U_{k} }{I_{k}}= \frac{ U_{k} }{I_{1N} \cdot  \sqrt{3} }=\frac{11550}{52,48 \cdot  \sqrt{3} }=127 \Omega
W tym miejscu też nie wiem czy ten wzór jest dobry. Wziąłem go z notatek, a nie wiem dlaczego do obliczeń był wzięty ten prąd i ten pierwiastek z trzech.

Z_{k}= \frac{ U_{kf} }{I_{fN}}

Schemat zastępczy odnosi się do wielkości fazowych (w tym do napięcia fazowego), a napięcie zwarcia to z definicji pewne napięcie międzyfazowe - stąd ten pierwiastek z trzech; a prąd ma być znamionowy (i też fazowy!), bo to wynika z definicji napięcia zwarcia.

BB-2 napisał(a):
Proszę o sprawdzenie czy to co na początku było dobrze oraz o podpowiedź jak zrobić z tym jak obliczyć R_{Fe} i X_{\mu}.


P_{Fe}=3U_{1fN}I_{Fe} \qquad R_{Fe}=\frac{U_{1fN}}{I_{Fe}}

X_{\mu}=\frac{U_{1fN}}{I_{\mu}} \qquad I_{\mu}=\sqrt{{I_{0}}^{2}-{I_{Fe}}^{2}} \qquad I_{0}= \frac{ I_{1fN} \cdot  I_{0\%}  }{100}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2017, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 98
Lokalizacja: Polska
Dziękuję za wytłumaczenie tego czego nie wiedziałem.

Dosłowne polecenie do punktu drugiego to: obliczyć przekroje przewodów uzwojeń DN i GN przyjmując gęstość prądu j_{1}=j_{2}=3 \frac{A}{ mm^{2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2017, o 16:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1709
Lokalizacja: Warszawa
W stanie zwarcia schemat zastępczy redukuje się do szeregowego dwójnika złożonego z rezystancji R_{k}=R_{1}+R_{2}' i reaktancji X_{k}=X_{1}+X_{2}'. Gałąź poprzeczną złożoną z reaktancji X_{\mu} pomijamy. Dlaczego? Bo jeśli mamy dwie równolegle połączone gałęzie o impedancjach: \underline{Z}_{1}=jX_{\mu}, \underline{Z}_{2}=R_{2}'+jX_{2}', przy czym wiemy że: \left| \underline{Z}_{1}\right| >> \left| \underline{Z}_{2}\right|, to impedancja zastępcza takiego układu:

\underline{Z}_{z}=\frac{ \underline{Z}_{1} \cdot  \underline{Z}_{2}}{\underline{Z}_{1}+\underline{Z}_{2}}=\frac{ \underline{Z}_{2}}{1+\frac{ \underline{Z}_{2}}{ \underline{Z}_{1}}} \approx \underline{Z}_{2}

W stanie jałowym z kolei w gałęzi z elementami R_{2}', X_{2}' jest przerwa, a gałąź z elementami R_{1}, X_{1} pomijamy, bo \left| R_{1}+j X_{1}\right|<<\left|R_{Fe}+jX_{\mu} \right|. Element R_{Fe} co prawda w trakcie wyprowadzania równań modelu się nie pojawia (bo bardzo trudno jest uwzględnić zjawisko histerezy i prądy wirowe), natomiast na końcu się go dodaje w schemacie zastępczym dla stanów ustalonych pracy transformatora.

BB-2 napisał(a):
Dosłowne polecenie do punktu drugiego to: obliczyć przekroje przewodów uzwojeń DN i GN przyjmując gęstość prądu j_{1}=j_{2}=3 \frac{A}{ mm^{2} }
Pewnie w ramach takiego zadania to tak można policzyć, tj. korzystając ze wzoru J=\frac{ I_{fN}}{S}, ale tutaj muszą być prądy fazowe, a nie prądy przewodowe. No i warto być świadomym, że w rzeczywistości w przekroju przewodów, z których wykonane jest uzwojenie transformatora, prąd nie rozkłada się równomiernie, a wzór, który przytoczyłeś, obowiązuje dla równomiernego rozkładu prądu z gęstością J.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2017, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 98
Lokalizacja: Polska
Dziękuję za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Transformator, potencjał  adamex  1
 Transformator i silnik  lucas521  2
 układ trojfazowy - czemu moc jest większa na trójkącie?  rObO87  0
 Odbiornik trójfazowy symetryczny  BlackSh4rk  1
 Transformator powietrzny. Impedancja wejściowa tranformatora  dawid.barracuda  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl