szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2017, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Piaseczno
Witam.
Mam problem z zadaniem o treści :
Ile jest liczb w zbiorze X = \{333, ..., 894\} niepodzielnych przez 3 lub niepodz. przez 6 i jednoczesnie podzielnych przez 5 ? Zadanie rozwiązałem jednak nie wiem czy poprawnie...

A - liczby niepodzielne przez 3
B - liczby niepodzielne przez 6
C - liczby podzielne przez 5

1. Zauważmy, że B  \subseteq A   \Rightarrow \left| A \cup B   \right|= \left|A \right|
2. Liczb w zbiorze X mamy: 894 - 333 + 1 = 562.
3.Liczność zbioru liczb niepodzielnych przez 3 lub przez 6, czyli z pkt. 1 - po prostu niepodz. przez 3:
562 - \left\lfloor \frac{562}{3} \right\rfloor = 354
4. Liczby podzielne przez 5: \left| (A \cup B) \cap C \right| = \left\lfloor \frac{354}{5} \right\rfloor = 70

Odpowiedź jakiej bym udzielił to 70, jednak mam watpliwości...
Czy to zadanie jest poprawnie rozwiązane ?
Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2017, o 00:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6122
inaczej
\left(  \left\lfloor \frac{894}{5} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{894}{15} \right\rfloor \right) -
\left(  \left\lfloor \frac{332}{5} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{332}{15} \right\rfloor \right)=
\left( 178-59\right) -\left( 66-22\right)=75

Inaczej
Podzielnych przez 5: \left\{ 335,340,...,890 \right\} jest 102 liczb
Z tych podzielnych także przez 3: \left\{ 345,360,...,885 \right\} jest 37 liczb
Ich różnica to 75


Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 Układanie liczb o różnych cyfrach podzielnych przez...  birdy1986  4
 Na ile sposobów... (suma 3 liczb rowna 11)  Anonymous  3
 losowanie cyfr - ile liczb mozna utworzyc?  Banan  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl