szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2017, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Witam serdecznie,

Mam parę zadań odnośnie kartkówki z pola trójkąta. Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku.

Więc:

1. Oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym przeciwprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ostrych \alpha jest taki, że \sin \alpha = 0,25.

2. Oblicz obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego, którego P=18.

3. Dany jest trójkąt o bokach 6,7,8 i najmniejszy kąt ma miarę 30^\circ. Oblicz pole tego trójkąta.

4. Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość wynosi 8.

Z góry dziękuję za pomoc;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2017, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Polska
1.

Obrazek

\sin \alpha =  \frac{12}{x} =  \frac{1}{4}

Z twierdzenia pitagorasa wylicz trzeci bok i pole trójkąta.

2.

Obrazek

\frac{1}{2} x ^{2} =P

Z pitagorasa lub własności trójkąta 90,45,45  \Rightarrow  y = x \sqrt{2}
3.

Najkrótszy z boków leży naprzeciw najmniejszego kąta.

4.

a - Długość boku trójkąta równobocznego
h - Długość wysokości trójkąta równobocznego
P - Pole trójkąta
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}
oraz
P =  \frac{a ^{2}  \sqrt{3} }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2017, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Kurczę, stary dzięki wielkie za tę doraźną pomoc ale ja kompletnie nie mam o tych trójkątach pojęcia. Była by możliwość takiego dogłębniejszego rozwiązania tych zadań?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2017, o 20:28 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Ale to są dogłębne rozwiązania tych zadań. Bardziej dogłębnie się nie da. Może zatem spróbuj włożyć trochę wysiłku w zrozumienie tych rozwiązań.

Np. zad 1: czy wiesz, co to jest trójkąt prostokątny, twierdzenie Pitagorasa oraz funkcje trygonometryczne w tym trójkącie? Jeśli nie, to uzupełnij braki w teorii i wróć do rozwiązania.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2017, o 20:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Polska
Piotr998px napisał(a):
Witam serdecznie,
1. Oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym przeciwprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ostrych \alpha jest taki, że \sin \alpha = 0,25.

Piotr998px napisał(a):
Witam serdecznie,
1.
Tomuello napisał(a):
1.

Obrazek

\sin \alpha =  \frac{12}{x} =  \frac{1}{4}

Z twierdzenia pitagorasa wylicz trzeci bok i pole trójkąta.

Tu jest błąd. Przeciwprostokątna ma długość 12 a nie przyprostokątna.
Obrazek
Wtedy:
\sin \alpha =  \frac{x}{12} =  \frac{1}{4}\\
x=3
Brakujący bok liczymy z pitagorasa i liczymy pole.
Prościej się nie da.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2017, o 21:15 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
MalinaZMelonami napisał(a):
Tu jest błąd. Przeciwprostokątna ma długość 12 a nie przyprostokątna.

Czujność zawsze w cenie. :)

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trojkatow  boreas  0
 Pole trojkatow - zadanie 2  boreas  1
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl