szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2017, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Olsztyn
1.Punkty A(2,3) i B(4,-1) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznaczy współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.
2.Punkty A(-2,1), B(3,0) i C(1,2) tworzą trójkąt ABC
a)Oblicz pole trójkąta ABC| Pole wyszło mi 4 ze wzoru Herona.
b)Oblicz długość wysokości trójkąta poprowadzonej na bok BC
c)Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta A'B'C', który jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie O(0,2) i skali k= 3/2.
d)Napisz układ nierówności opisujący wnętrze trójkąta ABC
3.W równoległoboku ABCD dany jest punkt A(2,2) oraz współrzędne wektorów AB =[8,1] i AC = [4,5]. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków.
4.Obrazem pewnego punktu P w symetrii względem prostej y=3 jest punkt P'=(-2,1), a w symetrii względem prostej k - punkt P''=(-6,1). Znajdź współrzędne punktu P i równanie prostej k.


Nie mam pojęcia jak mam zrobić te zadania proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2017, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 22651
Lokalizacja: piaski
2)b) skoro znasz pole i długości boków to długości jego wysokości też powinieneś znać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2017, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Olsztyn
piasek101 napisał(a):
2)b) skoro znasz pole i długości boków to długości jego wysokości też powinieneś znać.

Pole obliczyłem za pomocą wzoru Herona gdzie nie potrzeba wysokości ani boków tylko współrzędne wierzchołków
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 6 cze 2017, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 2236
Lokalizacja: Warszawa
Zad. 1

Wyznacz równanie prostej l przechodzące przez punkty A i B

Pozotałe wierzchołki kwadratu będą leżeć na prostych prostopadłych do prostej l, przechodaących odpowiednio przez punkry A i B
Dalej dasz radę sam?

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2017, o 11:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
Zad. 2
b) To prawda, ale możesz obliczyć długość boku BC, więc można utworzyć równanie z jedną niewiadomą - wysokością poprowadzoną na ten bok.
c) Tu naprawdę nie potrzeba żadnego pomysłu, po prostu użyj tego, co masz w karcie wzorów napisane o jednokładności (bo domyślam się, że to do matury). Obliczysz odpowiedni wektor dla każdego wierzchołka trójkąta.

Zad. 3
Co wiesz o wektorach? Być może z tym masz problem, a operowanie nimi to kluczowa umiejętność potrzebna do tych zadań. W tym zadaniu możesz dzięki ich własnościom od razu obliczyć współrzędne B,C. Masz z tym problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2017, o 12:38 
Użytkownik

Posty: 22651
Lokalizacja: piaski
verges napisał(a):
Pole obliczyłem za pomocą wzoru Herona gdzie nie potrzeba wysokości ani boków tylko współrzędne wierzchołków

Istnieje wzór Herona z długościami boków.

4) Prosta y=3 jest pozioma, zatem powinieneś (łatwo) wyznaczyć punkt P.
Dalej - może zrobisz, albo pytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2017, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Olsztyn
Próbowałem zrobić te zadania i nic. Jedynie z zadania 2c obliczyłem punkty mnożąc ich współrzędne przez skalę tak jak było napisane w tablicach i w zadaniu 3 policzyłem punkty B(10;3) i C(6;7) niby wychodzi równoległobok ale punktu D już nie potrafię wyznaczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2017, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 22651
Lokalizacja: piaski
4) Skoro masz symetrię względem poziomej prostej to zmienia się tylko druga współrzędna punktu,

Szukana prosta (k) jest symetralną odcinka PP''
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współrzędne wierzchołkówi i pole kwadratu  jgumek  1
 Równanie okręgu przechodzącego przez punkty...  silversurfer  9
 wierzchołki kwadratu - zadanie 7  WalQ  2
 Długość odcinka łączącego punkty styczności  Fr@nek  0
 Punkty wspólne okręgu i prostej  Trampek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl