szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2017, o 03:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 95
Witam wszystkich!

Ile 4 literowych wyrazów mających sens lub nie można utworzyć z liter słowa RABARBAR? W jaki sposób podejść do tego zadania. Wiem, że jeżelibym miał wykorzystać wszystkie litery wyrazu rabarbar to użyłbym permutacji z powtórzeniami. Proszę o wskazówki.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2017, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 1074
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
W tym słowie łącznie są 3 litery R, 2 litery B, 3 litery A. Rozpatrz wszystkie możliwości po ile może być powtórzeń danej litery R, B, A w 4-literowym słowie, a potem dla każdego z przypadków użyj kombinacji z powtórzeniami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2017, o 10:55 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Kraków
Czy to rozwiązanie jest poprawne?

Możliwości podziału liter:
[3R,1A], [3R,1B], [1B,2A] [2R,2A], [2R,2B], [2B,2A]
[1R,3A], [1R,1A,2B], [2R,1A,1B], [1R,2A,1B]

A więc:
4{4\choose 3}+3{4\choose 2}{2\choose 1}{1\choose 1} + 3{4\choose 2}{2\choose 2} = 16+36+18=70
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2017, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 1074
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Wynik jest ok, tylko mała pomyłka w możliwościach:
trzecią możliwością nie jest [1B,2A], tylko [1B,3A].
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zależność rekurencyjna słów..  kamzeso  7
 Układanie wyrazów z liter  Wojteks  1
 charakteryzacja słów (ciągów)  Yelon  5
 funkcja tworząca dla liczby k-literowych słów  irga01  0
 Liczba dzielników, słów, układów brydżowych.  Leossj  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl