szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2017, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
Witam, mam problem z zadaniem, i nie za bardzo wiem, jak się za nie zabrać. Treść :
"Dziesięciu ludzi ponumerowanych od 1 do 10 staje w kręgu. Eliminujemy co m-tą osobe, przy czym m może być większe od 10. Udowodnij, że nie jest możliwe, aby dla jakiegokolwiek k pierwsze zostały wyeliminowane osoby o numerach 10, k, k+1 (w tej kolejnosci ).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2017, o 07:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6555
k \in \left\{ 1,2,..8,\right\}
Skoro pierwsza została wyeliminowana osoba nr. 10 (odliczając od osoby 1) to m=10p=9p+p
Pozostały osoby z numerami od 1 do 9, a odliczamy od osoby po wyeliminowanej 10, czyli od 1. Aby wyeliminować osobę k to p=9p'+k więc m=10(9p'+k).
Pozostało 8 osób, a odliczanie zaczynamy od k+1. Trafimy ponownie na k+1 jeśli liczba m=8q+1 lub inaczej \left( 90p'+10k\right)\mod 8=1. A czy to jest możliwe?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 40szt (4 uszkodzone) losujemy 3szt oraz permutacje zbiorow  Anonymous  4
 Układanie liczb o różnych cyfrach podzielnych przez...  birdy1986  4
 Na ile sposobów... (suma 3 liczb rowna 11)  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl