szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2017, o 09:49 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Kraków
Witam!

Mam do rozwiązania zadanie : W kolejce stoi n studentów. Wchodzą oni na egzamin w k niepustych grupach. Na ile sposobów można utworzyć te grupy.

W internecie znalazłem podobne zadanie, gdzie rozwiązaniem podobno jest {n-1 \choose k-1, jednak nie podano wytłumaczenia, oraz nie wiem czy to poprawne rozwiązanie.

Z drugiej strony liczbę k elementowych podzbiorów zbioru n elementowego wyraża liczba stirlinga 2 rodzaju, czyli wtedy rozwiązań było by \left\{ \begin{matrix} n\\ k\\ \end{matrix} \right\}

Czy któreś z powyższych rozumowań jest poprawne? Proszę o pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2017, o 10:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12453
Lokalizacja: Państwo Polin
To pierwsze rozwiązanie jest poprawne, a to drugie nie.
Poza tym dla ścisłości \left\{ \begin{matrix} n\\ k\\ \end{matrix} \right\} to liczba podziałów zbioru n-elementowego na k niepustych podzbiorów (napisałeś trochę co innego, ale pewnie to miałeś na myśli).

Masz n ludzi w kolejce, pomiędzy nimi jest łącznie n-1 przerw (między pierwszym a drugim, między drugim a trzecim itd.) i by podzielić ich na k grupek, którymi będą wchodzili, wstawiasz jakby k-1 przegródek w n-1 miejsc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzbiory - sposoby rozbijania  tomek1172  13
 Ze zbioru losujemy bez zwracania trzy cyfry  chudy206  1
 Podział liczby n na k składników  marcin0045  3
 Kule we worku, podzbiory  Natasha  0
 Podzbiory zbioru n-elementowego - zadanie 2  Glo  2
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl