szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Geo analityczna
PostNapisane: 14 cze 2017, o 12:01 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Cicibór
Znaleźć punkt symetryczny do punktu P(1,1,1) wzgledem prostej \begin{cases}x+y=0\\y+z=0\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2017, o 19:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6501
Wektor kierunkowy prostej zadanej krawędziowo :
\vec{k} =\left[1,1,0 \right]  \times \left[ 0,1,1\right] =\left[ 1,-1,1\right]
to jednocześnie wektor normalny płaszczyzny do niej prostopadłej i przechodzącej przez P:
1(x-1)-1(y-1)+1(z-1)=0\\
x-y+z-1=0

Punkt S przecięcia prostej i obliczonej płaszczyzny to rozwiązanie układu:
\begin{cases} x+y=0 \\ y+z=0\\ x-y+z-1=0 \end{cases}

Szukany obraz punktu P (czyli P') w symetrii osiowej znajdziesz np: z równania:
\vec{PS}=  \vec{SP'}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 geometra analityczna  eyekiss  1
 Geometria analityczna - wektory i elipsa  MarianX  0
 geometria analityczna - płaszczyzna  agaisha  3
 geometrai analityczna- trójkąt  Dominisia91  1
 Geometria analityczna - zadanie 58  Czorny2503  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl