szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2017, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Wrocław
Wielościan wypukły ma ściany kwadratowe i sześciokątne, a w każdym wierzchołku stykają się trzy
ściany. Ile ma ścian kwadratowych?

\begin{cases} W-K+S=2 \\ S=S_{4} + S_{6} \\ 2K=3W \\2K=4S_{4}+6S_{6} \end{cases}

O ile rozumiem skąd bierze się 1 i 2 równanie, tak nie wiem skąd to 2K = 3W, bo żeby znaleźć rozwiązanie trzeba po prostu wyliczyć S4. Czy mógłby ktoś pomóc i wytłumaczyć, może udzielić jakieś innej wskazówki?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2017, o 20:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6326
Cytuj:
w każdym wierzchołku stykają się trzy ściany

czyli z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie (3W), ale każda krawędź jest liczona dwukrotnie (2K) bo każde dwa wierzchołki które łączy dana krawędź widzą ją jako swoją.

S_4 ma 4 krawędzie, a S_6 ma ich 6, ale każda krawędź jest wspólna dla dwóch ścian i dlatego liczy się je dwukrotnie (2K).

PS
Tak bez liczenia, to tylko sześcian i ośmiościan ścięty składa się z kwadratów i\lub sześciokątów foremnych. Oba mają po 6 kwadratów.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Algorytm RSA - obliczanie współczynnika d  Seahawk  1
 Planarność grafu  gardner  2
 Ilość odpowiednich krawędzi w n-kącie  novy154  4
 Liczba krawędzi grafu, liczba wierzchołków w drzewie.  ablazowa  3
 Najmniejsza liczba krawędzi grafu  WhiteRabbit7  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl