szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2007, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Radomsko
Prosze o pomoc w zadaniu nastepujacej tresci:

Wykorzystujac tw. Greena(koniecznie) oblicz całke krzywolinowa skierowana;

\int\limits_{y=x^{2}-1}^{y=-x+1}(x+y)dx-(x-ydy)

i obszar jest zorientowanym dodatnim brzegiem obszaru zawartym miedzy tymi krzywymi

prosze o pomoc z góry wielkie thx,wazne by było krok po kroku :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2007, o 14:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6384
Lokalizacja: Warszawa
Zapiszmy tezę twierdzenie Greena:
\oint_{K^+} P(x,y)dx+Q(x,y)dy=\iint \left(\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right)dxdy
Zatem dostajemy:
Q(x,y)=y-x \Rightarrow \frac{\partial Q}{\partial x}=-1 \\
P(x,y)=x+y \Rightarrow \frac{\partial P}{\partial y}=1 \\
\oint\limits_{y=x^{2}-1}^{y=-x+1}(x+y)dx-(x-y)dy=\iint_K -2 dx dy
Teraz pozostaje parametryzacja krzywej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całka krzywolinowa skierowana - zadanie 2  Teko  5
 Całka po krzywej skierowana - jak to rozwiązać?  freeze2  1
 całka krzywoliniowa - zadanie 6  asiak1987  1
 całka zorientowana  asiak1987  1
 Całka krzywoliniowa nieskierowana - zadanie 6  ekwi.pax  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl