szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2017, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Dane są liczby całkowite a,b i x takie że a|bx. Wykazać, że jeśli a i b są względnie pierwsze, to a|x.

Jakieś pomysły? Kompletnie nie wiem od czego tutaj zacząć...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2017, o 20:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 358
Lokalizacja: Pomorskie
Z założenia bx=ka, gdzie k jest liczbą całkowitą. Niech p będzie liczbą pierwszą, która wchodzi w rozkład liczby a. Liczba p nie może dzielić b (dlaczego?), zatem na mocy pierwszej równości liczba p wchodzi w rozkład na czynniki liczby x. Już wszystko powinno być oczywiste :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód podzielności - zadanie 10  korazdrzewa  2
 dowód podzielnosci - zadanie 13  Dominik J  5
 Dowód podzielności - zadanie 6  fuzzgun  3
 Dowód podzielności - zadanie 18  Ruahyin  5
 Dowód podzielności - zadanie 9  kam51  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl