szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2017, o 08:52 
Użytkownik

Posty: 332
Lokalizacja: Opole
Proste \frac{x-5}{4}=1-y=-z oraz 2x+4=3y=6z+18 są symetryczne względem pewnej płaszczyzny. Wyznaczyć równanie parametryczne i ogólne płaszczyzn spełniających warunki zadania. Byłoby fajnie, gdyby ktoś rozwiązał je całe, a przynajmniej podał jakiś pomysł...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2017, o 09:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6643
Wbrew Twojej opinii, to proste zadanie.
Zastanów się co jest obrazem prostej w symetrii płaszczyznowej gdy
a) prosta jest równoległa do płaszczyzny
b) prosta przebija płaszczyznę.
Wynik:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2017, o 09:33 
Użytkownik

Posty: 332
Lokalizacja: Opole
Dzięki

-- 24 cze 2017, o 10:35 --

Jak wykazać, że one są skośne?
No zapomniałem.. pamiętam tylko, jak pokazuje się równoległość i prostopadłość :)

-- 24 cze 2017, o 10:41 --

iloczyn mieszany różny od zera? ale w mieszanym są 3 wektory, a ja mam 2 wektory kierunkowe prostych?
Mam sobie utworzyć trzeci wektor z punktów należących do obu prostych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2017, o 13:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6643
poetaopole napisał(a):
iloczyn mieszany różny od zera? ale w mieszanym są 3 wektory, a ja mam 2 wektory kierunkowe prostych?
Mam sobie utworzyć trzeci wektor z punktów należących do obu prostych?

1) możesz zrobić tak jak napisałeś

2) możesz iloczynem wektorowym wektorów kierunkowych prostych znaleźć wektor normalny płaszczyzny równoległej do obu prostych. Zaczep ja w punkcie pierwszej prostej i sprawdź czy punkt drugiej prostej także należy do płaszczyzny (przecinają się) czy nie (są skośne).

3) możesz utworzyć układ z równań parametrycznych obu prostych. Masz 6 równań , a 5 niewiadomych. Sprawdzasz czy układ jest oznaczony.

4) jeszcze inaczej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie płaszczyzny - zadanie 111  wiktor12348  2
 2 proste i płaszczyzna  monia888  4
 Równanie płaszczyzny - zadanie 37  macbaz  1
 Proste, parabole, okręgi  borubar  12
 Odbijanie punktu względem...  Zahion  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl