szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2017, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 132
Witam, czy nie ma tu zrobionego żadnego błędu?
\begin{cases} a_{0} = 2 \\ a_{1} = 5 \\ a_{n+2} = 5a_{n+1} - 6 a_{n} \end{cases}

\sum_{n=0}^{} a_{n+2}x^{n} = 5 \sum_{n=0}^{} a_{n+1}x^{n} - 6 \sum_{n=0}^{} a_{n}x^{n}

\frac{1}{x^{2}}( \sum_{n=0}^{} a_{n+2}x^{n+2}) =  \frac{5}{x} (\sum_{n=0}^{} a_{n+1}x^{n+1}) - 6 \sum_{n=0}^{} a_{n}x^{n}

\sum_{n=0}^{} a_{n}x^{n} = f(x)

\frac{1}{x^{2}}(f(x)-2-5x) = 5x(f(x)-2) - 6x^{2}f(x)

f(x) =  \frac{-5x+2}{6x^{2}-5x+1}

Ponieważ mam z tego wyznaczyć a_{n} i wydaje mi się, że to 6x^{2} w mianowniku bardzo to utrudnia przy rozbiciu na ułamki proste..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2017, o 13:46 
Gość Specjalny

Posty: 5793
Lokalizacja: Toruń
Czemu ma utrudniać? Rozłóż mianownik na czynniki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2017, o 11:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6622
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
6x^2-5x+1=\left( 1-\lambda_{1}x\right)\left( 1-\lambda_{2}x\right)\\
1-5x+6x^2=\left( 1-2x\right)\left( 1-3x\right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja tworząca ciągu.  zacchu  3
 zamiana ciagu rekurencyjnego na ogolny  eoor  1
 Mały problem z funkcją tworzącą  kogutto  1
 Przeliczanie zbiorów oraz f. tworząca  dyskretny  0
 Udowodnić sume ciągu  mostostalek  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl