szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 cze 2017, o 11:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12727
Lokalizacja: Kraków
Wprowadzenie do pakietu Tikz






1. Jak korzystać z pakietu?
Na forum matematyka.pl tworzenie rysunków umożliwia pakiet Tikz. Nie trzeba go ładować, wystarczy w trybie matematycznym zastosować środowisko tikzpicture w następujący sposób:

Kod:
1
2
3
\begin{tikzpicture}[ustawienia rysunku]
 Kod rysunku
\end{tikzpicture}



2. Ustawienia podstawowe
Istnieje wiele możliwości globalnego ustawienia własności rysowanych obiektów. Część z nich omówimy w punkcie 4. Ustawienia te umieszczamy w miejscu "ustawienia rysunku" naszego kodu.

Przykładowe ustawienia

  • Skala rysunku (domyślna to 1):

    Kod:
    1
    2
    3
    \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
     Kod rysunku
    \end{tikzpicture}

    Efekt: zwiększenie wszystkich wymiarów rysunku 1.5 razy.
  • Rozciąganie w pionie/poziomie lub rozpiętość podstawowej jednostki rysunku (domyślne wartości to 1cm):

    Kod:
    1
    2
    3
    \begin{tikzpicture}[x=2cm, y=1cm]
     Kod rysunku
    \end{tikzpicture}

    Efekt: odcinek poziomy o jednej jednostce ma 2cm długości, odcinek pionowy 1cm długości. Każdy wymiar w kierunku iskowym jest powiększony dwukrotnie, natomiast w kierunku igrekowym jest
  • Grubość linii:

    Kod:
    1
    2
    3
    \begin{tikzpicture}[thick]
     Kod rysunku
    \end{tikzpicture}

    Efekt: każda narysowana linia będzie ,,gruba''. Szersza lista dostępnych grubości znajduje się w punkcie czwartym instrukcji.

Ustawienia globalne można łączyć, oddzielając kolejne z nich przecinkami:

Kod:
1
2
3
\begin{tikzpicture}[thick,scale=1.8,x=2cm, y=1.6cm]
 Kod rysunku
\end{tikzpicture}


3. Podstawowe figury geometryczne
Praktycznie wszystkie figury geometryczne rysuje się poprzedzając je komendą \draw.
Kod każdej figury należy zakończyć średnikiem.

Linie łamane
  • Dowolna łamana (współrzędne bezwzględne)
    Kod:
    1
    2
    \draw (0,0)--(1,1)--(2,-1);

    \begin{tikzpicture}[thick]
 \draw (0,0)--(1,1)--(2,-1)--(4,0);
\end{tikzpicture}
  • Dowolna łamana (współrzędne względne)
    Kod:
    1
    2
    \draw (0,0)--++(1,1)--++(1,-2)--++(2,1);

    \begin{tikzpicture}[thick]
 \draw (0,0)--++(1,1)--++(1,-2)--++(2,1);
\end{tikzpicture}
  • Łamana zamknięta
    Kod:
    1
    \draw (0,0)--(1,1)--(2,-1)--cycle;

    \begin{tikzpicture}[thick]
 \draw (0,0)--(1,1)--(2,-1)--cycle;
\end{tikzpicture}

Krzywe
  • Krzywa zdefiniowana przez warunki wejścia/wyjścia
    Kod:
    1
    2
    \draw (0,0) to [out=90,in=270] (1,1); %out = kąt wyjścia z pierwszego punktu, in=kąt wejścia w drugi punkt

    \begin{tikzpicture}[thick]
\draw (0,0) to [out=90,in=270] (1,1);
\end{tikzpicture}
  • Krzywa zdefiniowana przez punkty kontrolne
    Kod:
    1
    2
    \draw (0,0) .. controls (0,4) and (4,0) .. (4,4) % krzywa od (0,0) do (4,4), która jest "przyciągana" do punktów (0,4) oraz (4,0)

    \begin{tikzpicture}[thick]
\draw (0,0) .. controls (0,4) and (4,0) .. (4,4);
\end{tikzpicture}
  • Parabola
    Kod:
    1
    2
    \draw (0,0) parabola (4,4);

    \begin{tikzpicture}[thick]
\draw (0,0) parabola (4,4);
\end{tikzpicture}

Prostokąty
  • Dowolny prostokąt
    Kod:
    1
    \draw (0,0) rectangle (3,4);

    \begin{tikzpicture}[thick]
 \draw (0,0) rectangle (3,4);
\end{tikzpicture}
    Kod:
    1
    2
    \draw (0,0) rectangle (3,4); % współrzędne lewego dolnego i prawego górnego wierzchołka
    \draw (1,1) rectangle ++(2,3); % współrzędne lewego dolnego i prawego górnego wierzchołka relatwnie do lewego dolnego

    \begin{tikzpicture}[thick]
\draw (0,0) rectangle (3,4);
\draw (1,1) rectangle ++(2,3);
\end{tikzpicture}
  • Kwadrat
    Kod:
    1
    \draw (0,0) rectangle ++(2,2)

    \begin{tikzpicture}[thick]
\draw (0,0) rectangle ++(2,2);
\end{tikzpicture}

Okręgi i elipsy
  • Okrąg
    Kod:
    1
    2
    \draw (0,0) circle (2); %środek i promień okręgu
    \draw (1,1) circle (2cm);

    \begin{tikzpicture}[thick]
\draw (0,0) circle (2);
\draw (1,1) circle (2cm);
\end{tikzpicture}
  • Elipsa
    Kod:
    1
    \draw (0,0) ellipse (2cm and 3cm); %środek i półosie elipsy

    \begin{tikzpicture}[thick]
\draw (0,0) ellipse (2cm and 3cm);
\end{tikzpicture}
  • Łuk okręgu
    Kod:
    1
    2
    \draw (0,0) arc (0:120:2cm);
    %łuk orkęgu o środku w punkcie 0,0, kącie początkowym 0 i końcowym 120 stopni i promieniu 2cm

    \begin{tikzpicture}[thick]
\draw (0,0) arc (0:120:2cm);
\end{tikzpicture}

    Kod:
    1
    2
    \draw ([shift=(0:2cm)]0,0) arc (0:120:2cm);
    %łuk orkęgu o środku przesuniętym względem punktu 0,0 o kąt 15 stopni i promień 2cm, o kącie początkowym 0 stopni i końcowym 120 stopni i promieniu 2cm (czerwony)

    \begin{tikzpicture}[thick]
\draw (0,0) arc (0:120:2cm);
\draw[red] ([shift=(15:2cm)]0,0) arc (0:120:2cm);
\end{tikzpicture}

Łączenie ścieżek
Tikz traktuje wszystkie narysoane obiekty jak ścieżki, toteż możliwe jest ich łączenie, jak pokazuje przykład:
Kod:
1
2
3
\draw (0,0) rectangle ++(2,2) --++(2,-2) --++ (1,1)--cycle; % kwadrat i trójkąt
\draw (0,0) arc (0:90:2cm)--++(-1,-1)--cycle; % łuk i łamana na czerwono

\begin{tikzpicture}[thick]
\draw (0,0) rectangle ++(2,2) --++(2,-2) --++ (1,1)--cycle;
\draw[red] (0,0) arc (0:90:2cm)--++(-1,-1)--cycle;
\end{tikzpicture}

Punkty
Kod:
1
\fill (0,0) circle(2pt);

\begin{tikzpicture}
\fill (0,0) circle(2pt);
\draw (0,0) circle (2); 
\end{tikzpicture}


4. Ustawienia rysowania
Tikz umożliwia zmianę wyglądu i ustawień rysowanych obiektów. Wszystkie takie ustawienia
zamieszczamy w kwadratowych nawiasach przy danej ścieżce.

  • Kolor linii
    Kod:
    1
    2
    \draw[red] (0,0)--(1,1)--(2,-1);

    \begin{tikzpicture}[thick]
 \draw[red] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--(4,0);
\end{tikzpicture}

    Kod:
    1
    2
    \draw[red!50!blue] (0,0)--(1,1)--(2,-1); %proporcje procentowe między dwoma kolorami - liczba odnosi się do pierwszego wymienionego koloru

    \begin{tikzpicture}[thick]
 \draw[red!50!blue] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--(4,0);
\end{tikzpicture}

    Kod:
    1
    2
    \draw[red!20!blue!80!green] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--(4,0); %proporcje między trzema kolorami

    \begin{tikzpicture}[thick]
\draw[red!20!blue!80!green] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--(4,0);
\end{tikzpicture}

    Podstawowe kolory:
    \begin{tikzpicture}[thick]
\fill[black] (0,7.5) rectangle (3,8.5);
\foreach \x/\k in {0/red,1/green,2/blue,3/yellow,4/black,5/orange,6/magenta,7/cyan,8/white}
{
\draw[color=\k] (0,\x)--(3,\x) node[above,pos=0.5]{\k};
}
\end{tikzpicture}
  • Wypełnianie figur
    Kod:
    1
    2
    \fill[red!50!blue] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--cycle;

    \begin{tikzpicture}[thick]
\fill[red!50!blue] (0,0)--(1,1)--(2,-1)--cycle;
\end{tikzpicture}
  • Grubość linii
    Kod:
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    very thin
    thin
    domyślna
    thick
    very thick

    \begin{tikzpicture}
\draw[very thin] (0,0)--(40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {very thin};
\draw[thin] (0,0)--(20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {thin};
\draw (0,0)--(0:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {domyślna};
\draw[thick] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {thick};
\draw[very thick] (0,0)--(-40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {very thick};
\end{tikzpicture}
  • Styl linii
    Kod:
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    domyślna
    dashed
    dotted
    loosely dashed
    densely dashed
    loosely dotted
    densely dotted

    \begin{tikzpicture}
\draw (0,0)--(60:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {domyślna};
\draw[dashed] (0,0)--(40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {dashed};
\draw[dotted] (0,0)--(20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {dotted};
\draw[loosely dashed] (0,0)--(0:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {loosely dashed};
\draw[densely dashed] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {densely dashed};
\draw[loosely dotted] (0,0)--(-40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {loosely dotted};
\draw[densely dotted] (0,0)--(-60:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {densely dotted};
\end{tikzpicture}
  • Strzałki i groty
    Kod:
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    -> % podstawowy styl
    ->,>=stealth
    ->,>=latex
    ->>,>=stealth
    ->>>,>=latex
    -| %niestandardowa końcówka

    \begin{tikzpicture}
\draw[->] (0,0)--(40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {domyślna};
\draw[->,>=stealth] (0,0)--(20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {stealth};
\draw[->,>=latex] (0,0)--(0:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {latex};
\draw[->>,>=stealth] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {podwójna stealth};
\draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {potrójna latex};
\draw[-|] (0,0)--(-60:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {-|};
\end{tikzpicture}

    Bardzo gruba kropkowana linia o podwójnym grocie typu stealth
    Kod:
    1
    \draw[very thick, dotted,->>,>=stealth] (0,0)--(5,0);

    \begin{tikzpicture}
\draw[very thick, dotted,->>,>=stealth] (0,0)--(5,0);
\end{tikzpicture}

Dana linia może mieć groty z obu stron:
Kod:
1
\draw[very thick, <<<->>,>=stealth] (0,0)--(5,0);

\begin{tikzpicture}
\draw[very thick, <<<->>,>=stealth] (0,0)--(5,0);
\end{tikzpicture}[/list]


5. Etykiety
Etykiety dodaje się do ścieżek przez polecenie node. Składnia ogólna:
Kod:
1
node[pozycja] {etykieta}

Kod:
1
\draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {potrójna latex};

\begin{tikzpicture}
\draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-40:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {potrójna latex};
\end{tikzpicture}
Dostępne opcje położenia:
  • Ogólne położenie
    Kod:
    1
    2
    3
    4
    above % poniżej obiektu ścieżki
    below % powyżej
    right % po prawej stronie
    left % po lewej stronie

    Kod:
    1
    2
    3
    4
    5
    \fill (0,0) circle (2pt) node[left] {$A$};
    \fill (1,0) circle (2pt) node[above] {$B$};
    \fill (0,1) circle (2pt) node[below] {$D$};
    \fill (1,1) circle (2pt) node[right] {$C$};

    \begin{tikzpicture}
\fill (0,0) circle (2pt) node[left] {$A$};
\fill (1,0) circle (2pt) node[above] {$B$};
\fill (0,1) circle (2pt) node[below] {$D$};
\fill (1,1) circle (2pt) node[right] {$C$};
\end{tikzpicture}
  • Wyrównanie etykiety do przebiegu ścieżki
    Kod:
    1
    sloped

    Kod:
    1
    2
    \draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {sloped aktywne};
    \draw[->>>,>=latex] (0,0)--(20:5cm) node[above, pos=0.8] {sloped nieaktywne};

    \begin{tikzpicture}
\draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {sloped aktywne};
\draw[->>>,>=latex] (0,0)--(20:5cm) node[above, pos=0.8] {sloped nieaktywne};
\end{tikzpicture}
  • Położenie środka etykiety
    Kod:
    1
    pos=0.X % domyślnie koniec ścieżki

    Kod:
    1
    2
    \draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {pos=0.8};
    \draw[->>>,>=latex] (0,0)--(20:5cm) node[above, sloped, pos=0.2] {pos=0.2};

    \begin{tikzpicture}
\draw[->>>,>=latex] (0,0)--(-20:5cm) node[above, sloped, pos=0.8] {pos=0.8};
\draw[->>>,>=latex] (0,0)--(20:5cm) node[above, sloped, pos=0.2] {pos=0.2};
\end{tikzpicture}

6. Pętle
Pakiet Tikz posiada wbudowaną obsługę pętli. Jej realizacja jest bardzo intuicyjna:
Kod:
1
\foreach \{nazwa zmiennej} in {zakres} {zawartość pętli}

Uwaga:: nawiasy { } otaczające zawartość pętli można ominąć,
jeśli w pętli jest tylko jedna ścieżka.

Wykorzystamy to do narysowania wierzchołków siedmiokąta foremnego:
Kod:
1
2
3
 \foreach \z in{0,1,2,3,4,5,6}
              \fill [black] (\z*360/7:1cm) circle (2pt);

\begin{tikzpicture}
\foreach \z in{0,1,2,3,4,5,6}
              \fill [black] (\z*360/7:1cm) circle (2pt);
\end{tikzpicture}

Inne rodzaje pętli
  • Zagnieżdzenia
    Kod:
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    \foreach \z in{0,1,2,3,4,5,6,7}
          \foreach \n in{1.05,1.1,1.15,1.2,1.25,1.3,1.4,1.5,1.6}
          {
           \fill [black] (\z*360/7:3-\n) circle (1pt);
          }

    \begin{tikzpicture}[scale=1.2]
 \foreach \z in{0,1,2,3,4,5,6,7}
      \foreach \n in{1.05,1.1,1.15,1.2,1.25,1.3,1.4,1.5,1.6}
      {
       \fill [black] (\z*360/7:3-\n) circle (1pt);
      }
\end{tikzpicture}
  • Więcej niż jedna zmienna
    Kod:
    1
    2
    3
    4
    \foreach \x/\y in {0/0,1/0,1/1,2/0}
    {
    \fill(\x,\y) circle(2pt) node[right]{\y};
    }

    \begin{tikzpicture}
\foreach \x/\y in {0/0,1/0,1/1,2/0}
{
\fill(\x,\y) circle(2pt) node[right]{\y};
}
\end{tikzpicture}
  • Zmienne o wartościach w słowach
    Kod:
    1
    2
    3
    4
    \foreach \x/\y/\k in {0/0/red,1/0/green,1/1/blue,2/0/yellow}
    {
    \fill[color=\k] (\x,\y) circle(2pt) node[right]{\y};
    }

    \begin{tikzpicture}
\foreach \x/\y/\k in {0/0/red,1/0/green,1/1/blue,2/0/yellow}
{
\fill[color=\k] (\x,\y) circle(2pt) node[right]{\y};
}
\end{tikzpicture}

7. Wykresy funkcji
Najpierw narysujmy układ wpsółrzędnych:
Kod:
1
2
3
4
5
6
7
\draw[thick,->] (-4.5,0) -- (4.5,0) node[right] {x};
\draw[thick,->] (0,-4.5) -- (0,4.5) node[below left] {$y$};
\foreach \x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
    \draw (\x,-0.2) -- (\x,0.2) node[above] {$\x$};
\foreach \y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
    \draw (-0.2,\y) -- (0.2,\y) node[right] {$\y$};

\begin{tikzpicture}
\draw[thick,->] (-4.5,0) -- (4.5,0) node[right] {x};
\draw[thick,->] (0,-4.5) -- (0,4.5) node[below left] {$y$};
\foreach \x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
    \draw (\x,-0.2) -- (\x,0.2) node[above] {$\x$};
\foreach \y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
    \draw (-0.2,\y) -- (0.2,\y) node[right] {$\y$};
\end{tikzpicture}
Aby narysować wykres funkcji, należy wykorzystać polecenie plot zgodnie z poniższym przykładem. Składnia jest następująca:
Kod:
1
(<nazwa zmiennej>,{<wzór funkcji>})

Kod:
1
\draw[domain=-4:4,color=blue] plot (\x,{2*sin(\x r)}) node[right] {$f(x) = \sin x$}; %r przy zmiennej konwertuje ją na radiany

I kompletny rysunek:
\begin{tikzpicture}
\draw[thick,->] (-4.5,0) -- (4.5,0) node[right] {x};
\draw[thick,->] (0,-4.5) -- (0,4.5) node[below left] {$y$};
\foreach \x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
    \draw (\x,-0.2) -- (\x,0.2) node[above] {$\x$};
\foreach \y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
    \draw (-0.2,\y) -- (0.2,\y) node[right] {$\y$};
\draw[domain=-4:4,color=blue] plot (\x,{2*sin(\x r)}) node[right] {$f(x) = \sin x$}; 
\end{tikzpicture}

8. Rysowanie w "3D"
TikZ posiada implementację współrzędnych trójwymiarowych.
Kod:
1
2
3
4
5
\begin{tikzpicture}[z=-0.5cm,thick,scale=2]
\draw[red] (2,0,0) -- (0,2,0)--(0,0,2)--(2,0,0);
\draw[dashed][orange] (2,0,0)--(0,0,0) -- (0,2,0);
\draw[dashed][orange] (0,0,0) -- (0,0,2);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[z=-0.5cm,thick,scale=2]
\draw[red] (2,0,0) -- (0,2,0)--(0,0,2)--(2,0,0);
\draw[dashed][orange] (2,0,0)--(0,0,0) -- (0,2,0);
\draw[dashed][orange] (0,0,0) -- (0,0,2);
\end{tikzpicture}

9. Przykładowe rysunki

9.1 Dwa wykresy funckji
Kod:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
\begin{tikzpicture}[>=stealth,thick]
\draw[->] (-5,0)--(5,0) node[below,xshift=-2mm]{$x$}; %Oś OX
\draw[->] (0,-5)--(0,5) node[right,yshift=-2mm]{$y$};  %Oś OY
\draw[step=0.5cm,thin,gray] (-5,-5) grid (5,5);  %Siatka
  \foreach \i in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} {
     \draw (\i,0.1)--(\i,0) node[below]{$\i$}; %Punkty na osi OX
     \draw (0.1,\i)--(0,\i) node[left]{$\i$}; %Punkty na osi OY
                                                  };
   \node[below right] at (0,0) {$0$}; %Początek układu wspołrzędnych
\draw[red!50!black] (-3,5)--(5,-3) node[pos=0.85,sloped,above]{$y=-x+2$} ; %równanie prostej y=-x+2
\draw[green!40!black] (-5,4)--(4,-5) node[pos=0.9,sloped,above]{$y=-x-1$}; %równanie prostej y=--x-1
 \end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[>=stealth,thick] 
\draw[->] (-5,0)--(5,0) node[below,xshift=-2mm]{$x$}; 
\draw[->] (0,-5)--(0,5) node[right,yshift=-2mm]{$y$}; 
\draw[step=0.5cm,thin,gray] (-5,-5) grid (5,5); 
  \foreach \i in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} { 
     \draw (\i,0.1)--(\i,0) node[below]{$\i$};
     \draw (0.1,\i)--(0,\i) node[left]{$\i$};
                                                  }; 
\node[below right] at (0,0) {$0$}; 
\draw[red!50!black] (-3,5)--(5,-3) node[pos=0.85,sloped,above]{$y=-x+2$} ; 
\draw[green!40!black] (-5,4)--(4,-5) node[pos=0.9,sloped,above]{$y=-x-1$}; \end{tikzpicture}



Kod:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
 \begin{tikzpicture}[>=stealth,thick,xscale=0.5,yscale=0.25]
\clip (-4,-10) rectangle (10,20);
\draw[->](-4,0)--(10,0) node[below,xshift=-0.1cm]{$x$};
\draw[->](0,-10)--(0,20) node[right,yshift=-0.15cm]{$y$};
\draw[red!50!black,domain=-4:1.9] plot (\x,{(3*\x+5)/(\x-2)});
\draw[red!50!black,domain=2.1:10] plot (\x,{(3*\x+5)/(\x-2)});
\draw[green!40!black,dashed] (2,-10)--(2,20);
\draw[green!40!black,dashed] (-4,3)--(10,3);
\node[below right] at (2,0){$2$};
\node[above left] at (0,3){$3$};
\path (5,7)--(10,6) node[red!50!black,sloped,midway] {$f(x)=\frac{3x+5}{x-2}$};
\end{tikzpicture}


\begin{tikzpicture}[>=stealth,thick,xscale=0.5,yscale=0.25] 
\clip (-4,-10) rectangle (10,20); 
\draw[->](-4,0)--(10,0) node[below,xshift=-0.1cm]{$x$}; 
\draw[->](0,-10)--(0,20) node[right,yshift=-0.15cm]{$y$}; 
\draw[red!50!black,domain=-4:1.9] plot (\x,{(3*\x+5)/(\x-2)}); 
\draw[red!50!black,domain=2.1:10] plot (\x,{(3*\x+5)/(\x-2)}); 
\draw[green!40!black,dashed] (2,-10)--(2,20); 
\draw[green!40!black,dashed] (-4,3)--(10,3); 
\node[below right] at (2,0){$2$}; 
\node[above left] at (0,3){$3$}; 
\path (5,7)--(10,6) node[red!50!black,sloped,midway] {$f(x)=\frac{3x+5}{x-2}$}; 
\end{tikzpicture}

9.2 Grafy
Kod:
1
2
3
4
5
6
7
8
\begin{tikzpicture}[>=stealth,thin,scale=2]
 \draw (0,0)--(1,1)--(1,0)--(0,1)--(0.5,1.73)--(1,1)--(0,1)--(0,0)--(1,0);
 \foreach \x/\y in{0/0,1/1,1/0,0/1,0.5/1.73}
{
 \fill[black] (\x,\y) circle(0.1);
}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[>=stealth,thin,scale=2] 
 \draw (0,0)--(1,1)--(1,0)--(0,1)--(0.5,1.73)--(1,1)--(0,1)--(0,0)--(1,0);
 \foreach \x/\y in{0/0,1/1,1/0,0/1,0.5/1.73}
{
 \fill[black] (\x,\y) circle(0.1);
}
\end{tikzpicture}

Kod:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
\begin{tikzpicture}[>=stealth,very thick,scale=4]
 \foreach \x/\y in{0/0,1/1,1/0,0/1}
{
 \fill[black] (\x,\y) circle(0.1);
}
\draw[->] (0.1,0) to [out=-10,in=190](0.9,0);
\draw[->] (1,0.1) to [out=80,in=280](1,0.9);
\draw[->] (0.9,1) to [out=170,in=10](0.1,1);
\draw[->] (0,0.9) to [out=260,in=100](0,0.1);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[>=stealth,very thick,scale=4] 
 \foreach \x/\y in{0/0,1/1,1/0,0/1}
{
 \fill[black] (\x,\y) circle(0.1);
}
\draw[->] (0.1,0) to [out=-10,in=190](0.9,0);
\draw[->] (1,0.1) to [out=80,in=280](1,0.9);
\draw[->] (0.9,1) to [out=170,in=10](0.1,1);
\draw[->] (0,0.9) to [out=260,in=100](0,0.1);
\end{tikzpicture}

9.3 Wielokąty foremne
Kod:
1
2
3
4
5
6
7
8
\begin{tikzpicture}[>=stealth,very thick]
\foreach \x in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
{
\fill [black] (\x*360/11:2cm) circle (2pt);
\draw (\x*360/11:2.4cm) node {$V_{\x}$};
\draw  (\x*360/11:2cm)-- (\x*360/11+360/11:2cm);
}
\end{tikzpicture

\begin{tikzpicture}[>=stealth,very thick] 
\foreach \x in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
{ 
\fill [black] (\x*360/11:2cm) circle (2pt);
\draw (\x*360/11:2.4cm) node {$V_{\x}$};
\draw  (\x*360/11:2cm)-- (\x*360/11+360/11:2cm);
}
\end{tikzpicture}
Kod:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
\begin{tikzpicture}[>=stealth,scale=2]
\foreach \x in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
 \foreach \y in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
{
\fill [black] (\x*360/13:2cm) circle (2pt);
\draw (\x*360/13:2.4cm) node {$V_{\x}$};
\draw[dashed,blue]  (\x*360/13:2cm)-- (\y*360/13:2cm);
\draw[thick]  (\x*360/13:2cm)-- (\x*360/13+360/13:2cm);
}
\foreach \x in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
\fill [black] (\x*360/13:2cm) circle (2pt);
\end{tikzpicture

\begin{tikzpicture}[>=stealth,scale=2] 
\foreach \x in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
 \foreach \y in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
{ 
\fill [black] (\x*360/13:2cm) circle (2pt);
\draw (\x*360/13:2.4cm) node {$V_{\x}$};
\draw[dashed,blue]  (\x*360/13:2cm)-- (\y*360/13:2cm);
\draw[thick]  (\x*360/13:2cm)-- (\x*360/13+360/13:2cm);
}
\foreach \x in {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
\fill [black] (\x*360/13:2cm) circle (2pt);
\end{tikzpicture}


9.4 Graniastosłupy, sfery, stożki
Kod:
1
2
3
4
5
6
\begin{tikzpicture}[very thick]
\draw[dashed] (0,0)--(2,2) (2,2)--(6,2) (2,2)--(2,7);
\draw (0,0) rectangle ++ (4,5);
\draw (4,5)--(6,7)  (0,5)--(2,7)  (4,0)--(6,2) (2,7)--(6,7)  (6,2)--(6,7);
\draw[densely dashed, red!50!green, <->, >=stealth] (0,0)--(6,7) node[midway, above,sloped] {$d$};
\end{tikzpicture

\begin{tikzpicture}[very thick] 
\draw[dashed] (0,0)--(2,2) (2,2)--(6,2) (2,2)--(2,7);
\draw (0,0) rectangle ++ (4,5);
\draw (4,5)--(6,7)  (0,5)--(2,7)  (4,0)--(6,2) (2,7)--(6,7)  (6,2)--(6,7);
\draw[densely dashed, red!50!green, <->, >=stealth] (0,0)--(6,7) node[midway, above,sloped] {$d$};
\end{tikzpicture}

Kod:
1
2
3
4
5
6
\\begin{tikzpicture}[very thick]
\draw[dashed] (3,0) arc (0:180:3cm and 0.5cm);
\draw (-3,0) arc (180:360:3cm and 0.5cm);
\draw[black!90!green] (0,0) circle (3cm);
\draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (30:3cm) node[midway,sloped, above] {$R=3$};
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[very thick] 
\draw[dashed] (3,0) arc (0:180:3cm and 0.5cm);
\draw (-3,0) arc (180:360:3cm and 0.5cm);
\draw[black!90!green] (0,0) circle (3cm);
\draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (30:3cm) node[midway,sloped, above] {$R=3$};
\end{tikzpicture}

Kod:
1
2
3
4
5
6
7
\begin{tikzpicture}[very thick]
\draw[dashed] (3,0) arc (0:180:3cm and 0.5cm);
\draw (-3,0) arc (180:360:3cm and 0.5cm);
\draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (0,5) node[right,midway] {$h$};
\draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (3,0) node[above,midway] {$R$};
\draw (0,5)--(3,0) (0,5)--(-3,0) node[above,sloped,midway] {$\ell$};
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[very thick] 
\draw[dashed] (3,0) arc (0:180:3cm and 0.5cm);
\draw (-3,0) arc (180:360:3cm and 0.5cm);
\draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (0,5) node[right,midway] {$h$};
\draw[white!50!black,densely dashed] (0,0) -- (3,0) node[above,midway] {$R$};
\draw (0,5)--(3,0) (0,5)--(-3,0) node[above,sloped,midway] {$\ell$};
\end{tikzpicture}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lip 2018, o 13:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12727
Lokalizacja: Kraków
Wykorzystywanie tej instrukcji (również w postaci fragmentów) bez wcześniejszego uzgodnienia z autorem tego tematu lub administracją jest zabronione.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokośc i promień podstawy walca  Larsen  0
 Promien podstawy stozka  kicia123  0
 Wysokości podstawy ostrosłupa pr.trójk. a jego spodek.  humanistaimatura  2
 Równoległa do podstawy, oblicz odległość PQ  opti  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl