szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2017, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Łódź
Witam. Mam następujący problem. Dla danego obwodu prądu stałego i podanych parametrów, muszę znaleźć R3 tak, aby | I_{R1}= I_{R2}| za pomocą metody prądów oczkowych.
Układ i dane:
http://wstaw.org/w/4y7a/

Ostrzałkowanie:
http://wstaw.org/w/4y7b/

Ułożyłem następujące równania:
1)\ I_{1} = I_{z1} = 12A\\
2)\ I_{2} = I_{z2} = 18A\\
3)\ I_{3} = -I_{z3} = -24A\\
4)\ (I_{4} - I_{1}) \cdot R_{3} + (I_{4} - I_{2}) \cdot R_{1} + (I_{4} - I_{5}) \cdot R_{4} - E_{1} = 0\\
5)\ (I_{5} - I_{4}) \cdot R_{4} + (I_{5} - I_{2}) \cdot R_{2} - 5 \cdot I_{x} + E_{1} = 0\\
I_{x} = I_{R1}\\
 I_{R1} = I_{2} - I_{4}

4) I_{4} \cdot (R_{1} + R_{3} + R_{4}) - I_{5} \cdot R_{4} - I_{1} \cdot R_{3} - I_{2} \cdot R_{1} - E_{1} = 0

5) -I_{4} \cdot (R_{4} - 5) + I_{5} \cdot (R_{4} - R_{2}) - 5 \cdot I_{2} + E_{1} - I_{2} \cdot R_{2} = 0

Mógłby ktoś spojrzeć na te równania i powiedzieć, czy są dobrze? Bo jak później podstawiam wartości, to wychodzi pewny wynik, który jest niepoprawny, więc jakiś błąd kryje się w tych równaniach, a męczę się już z tym kilka dni, dlatego proszę o pomoc. Z góry dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2017, o 21:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1709
Lokalizacja: Warszawa
darkcrow napisał(a):
Ułożyłem następujące równania:
1)\  I_{1} = I_{z1} = 12A\\
2)\ I_{2} = I_{z2} = 18A\\
3)\ I_{3} = -I_{z3} = -24A\\
4)\ (I_{4} - I_{1})  \cdot  R_{3} + (I_{4} - I_{2})  \cdot  R_{1} + (I_{4} - I_{5})  \cdot  R_{4} - E_{1} = 0\\
5)\ (I_{5} - I_{4})  \cdot  R_{4} + (I_{5} - I_{2})  \cdot  R_{2} - 5  \cdot  I_{x} + E_{1} = 0\\
I_{x} =  I_{R1}\\
 I_{R1} = I_{2} - I_{4}
Ok, ale: I_{R1} = I_{4}-I_{2}, poza tym lepiej prądy oczkowe oznaczyć: I_{I}, I_{II}, I_{III}, I_{IV}, I_{V} (indeks prądu oczkowego taki sam jak oznaczenie oczka)... ale to szczegół.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2017, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Łódź
Dziękuję za odpowiedź (tak już trochę czasu minęło, ale niestety praca, wyjazdy itp sprawiły, że nie mogłem dokończyć tego co zacząłem).

W takim razie utworzyły mi się kolejne pytania, a mianowicie:
Podstawiając pod I _{R1} =  I_{IV} -  I_{II}, wychodzi mi:

4) I_{IV}  \cdot  (R_{1} + R_{3} + R_{4}) - I_{V}  \cdot  R_{4} - I_{I}  \cdot  R_{3} - I_{II}  \cdot  R_{1} - E_{1} = 0 \\
 5) -I_{IV} \cdot  (R_{4} + 5) + I_{V}  \cdot  (R_{4} + R_{2}) + 5  \cdot  I_{II} + E_{1} - I_{II}  \cdot  R_{2} = 0 \\
 4) I_{IV}  \cdot  (18 + R_{3}) - I_{V}  \cdot  6 = 12  \cdot  R_{3} + 18  \cdot  12 + 36 \\
 5) -I_{IV} \cdot  (6 + 5) + I_{V}  \cdot  (6 + 15) = - 18  \cdot  5 -36 + 18  \cdot  15 \\
 4) I_{IV}  \cdot  (18 + R_{3}) - I_{V}  \cdot  6 = 12  \cdot  R_{3} + 252 \\
 5) -I_{IV} \cdot  11 + I_{V}  \cdot  21 = 144

Prądy I _{R1} =  I_{IV} -  I_{II} i I _{R2} =  I_{V} -  I_{II}

Czy to co zapisałem jest poprawne? Bo podstawiam potem te wyniki do utworzonego excela, gdzie mnożę admitancje, czyli odwróconą macierz rezystancji 2x2 (z wartościami które stoją przy prądach oczkowych) przez SEM, czyli wartości z prawej strony równania. Wyniki tego mnożenia dają mi prądy I_{IV} i I_{V}, które podstawiam pod wyżej wymienione wzory na I_{R1} i I_{R2} i szukana wartość R3 wychodzi około 1,26 ohm, a wiem, że ma wyjść 4. Pytanie czy gdzieś mam po drodze błąd, czy jednak mam iść dyskutować z prowadzącym zajęcia.

Serdecznie dziękuję za pomoc i pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2017, o 23:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1709
Lokalizacja: Warszawa
darkcrow napisał(a):
PrądyI _{R1} = I_{IV} - I_{II} i I _{R2} = I_{V} - I_{II}
Ok.
darkcrow napisał(a):
I_{IV}  \cdot  (R_{1} + R_{3} + R_{4}) - I_{V}  \cdot  R_{4} - I_{I}  \cdot  R_{3} - I_{II}  \cdot  R_{1} - E_{1} = 0

{\red I_{IV}  \cdot  (R_{1} + R_{3} + R_{4})} {\blue - I_{V}  \cdot  R_{4} - I_{I}  \cdot  R_{3} - I_{II}  \cdot  R_{1}} = - E_{1}

Był jeszcze jeden błąd, którego nie zauważyłem wcześniej.

darkcrow napisał(a):
-I_{IV} \cdot  (R_{4} + 5) + I_{V}  \cdot  (R_{4} + R_{2}) + 5  \cdot  I_{II} + E_{1} - I_{II}  \cdot  R_{2} = 0

{\red I_{V} \cdot (R_{2}+R_{4})}{\blue -I_{IV} \cdot R_{4}-I_{II} \cdot R_{2}}= E_{1}-5I_{x}\\ I_{x}= I_{IV} - I_{II}

Podobnie i tutaj coś przeoczyłem. :wink:

Czy kojarzysz takie pojęcia jak napięcie źródłowe oczka, rezystancja własna oczka, rezystancja wzajemna oczek? (patrz składniki oznaczone kolorami odpowiednio: czarnym, czerwonym, niebieskim)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2017, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Łódź
Zbyt bardzo się sugerowałem przykładami z zajęć, że nie uwzględniłem tych pojęć o których mówisz. Tak, we wzorze jest R \cdot I = E, gdzie składniki sumy mają znak dodatni, gdy zwrot napięcia źródłowego jest zgodny ze zwrotem prądu oczkowego. Znaki przy rezystancjach wzajemnych i własnych były dobrze napisane. Teraz równania wyglądają następująco:

4) I_{IV} \cdot (R_{1} + R_{3} + R_{4}) - I_{V} \cdot R_{4} - I_{I} \cdot R_{3} - I_{II} \cdot R_{1}  = - E_{1} \\ 
5)  I_{V} \cdot (R_{2}+R_{4})}{ -I_{IV} \cdot R_{4}-I_{II} \cdot R_{2}= E_{1}-5I_{x}

podstawiając za I_{x}= I_{IV} - I_{II} i uporządkowaniu wychodzi:

4) I_{IV} \cdot (R_{1} + R_{3} + R_{4}) - I_{V} \cdot R_{4} = I_{I} \cdot R_{3} + I_{II} \cdot R_{1} - E_{1} \\
5)  I_{V} \cdot (R_{2}+R_{4}) -I_{IV} \cdot R_{4} =E_{1} +I_{II} \cdot R_{2} -5(I_{IV} - I_{II})

Po podstawieniu danych liczbowych otrzymuję:

4) I_{IV} \cdot (18 + R_{3}) - 6 \cdot I_{V} = 12 \cdot R_{3} + 180 \\
5)  21 \cdot I_{V} - I_{IV} =396

gdzie niestety po wyliczeniach wychodzi, że dla \left|  I_{R1} \right| = \left|  I_{R2} \right| wartość rezystancji R3 wynosi 0,75 ohma. Czy gdzieś po drodze machnąłem się w jakiś obliczeniach? Czasami proste błędy najciężej wychwycić. Albo popełniam jakiś inny błąd. Dzięki za poświęcony czas i wybacz, że tak Cię męczę ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2017, o 20:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1709
Lokalizacja: Warszawa
darkcrow napisał(a):
gdzie niestety po wyliczeniach wychodzi, że dla \left| I_{R1} \right| = \left| I_{R2} \right| wartość rezystancji R_3 wynosi 0,75 \ \Omega ohma. Czy gdzieś po drodze machnąłem się w jakiś obliczeniach? Czasami proste błędy najciężej wychwycić. Albo popełniam jakiś inny błąd.
Czy uwzględniłeś to, że warunek \left| I_{R1} \right| = \left| I_{R2} \right| zachodzi gdy:
1) I_{R1} = I_{R2}
2) I_{R1} = -I_{R2}
?
Pardon, ale nie chce mi się rachować :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2017, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Łódź
Tak uwzględniłem niestety to, muszę przeanalizować może od początku jeszcze wszystko, albo porozmawiać jeszcze raz z prowadzącym o tym. Dziękuję za poświęcony czas, naprawdę dużo mi pomogłeś :)

-- 12 wrz 2017, o 09:18 --

Mam jeszcze jedno pytanie. Analizując wiersz po wierszu doszedłem do jednego problemu, jakbyś mógł mnie oświecić po raz kolejny ;)


darkcrow napisał(a):
5)  I_{V} \cdot (R_{2}+R_{4})}{ -I_{IV} \cdot R_{4}-I_{II} \cdot R_{2}= E_{1}-5I_{x}


W każdym składniku równania jest prąd razy rezystancja. Natomiast w tym równaniu po prawej stronie jest 5I_{x}. Więc po podstawieniu, z prawej strony pozostaje mi 5I_{II}, czyli działałem na różnych jednostkach. Wydaje mi się, że:

I_{x}= I_{IV} - I_{II}

jest prawidłowe, ale jednocześnie będę dodawał volty i ampery, co nijak nie jest prawidłowe. Mógłbyś, mam nadzieję, po raz ostatni spojrzeć na to zadanie? ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozpływ prądów-Metoda superpozycji  Mdnplnd  1
 Metoda potencjałów węzłowych  rapsody  6
 Obwód elektryczny, prawo Kirchoffa  arek5195  2
 metody analizy obwodów liniowyvh prądu stałego  nwa2pac  5
 Jak przekształcić ten obwód?  BeHappy  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl