szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trzy średnie
PostNapisane: 22 lip 2017, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 5504
Lokalizacja: Kraków
Niech A, G, H to będą średnie: arytmetyczna, geometryczna i harmoniczna liczb dodatnich a_1,..., a_n. Udowodnić, że \frac{A}{H} \leq -1 +  \left( \frac{A}{G} \right) ^n gdy n jest parzyste
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Trzy średnie
PostNapisane: 22 lip 2017, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 1289
No ale przecież od razu widać, że gdy te średnie są parami równe, to to jest nieprawda.
Nierówność przeciwna również nie zachodzi już dla n=4. Wystarczy wziąć np. (1,4,8,12).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość parametru tak, aby równanie miało trzy pierwiastki.  angel_89-17  3
 Trzy niewiadome - zadanie 4  Narufirefox  9
 Udowodnij trzy własności  krystian8207  2
 trzy zadanka - zadanie 5  Robert1234  1
 trzy liczby o danej sumie i sumie iloczynów par  Krzychu12321  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl