szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lip 2017, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gdańsk
Święty Mikołaj pakuje prezenty dla grzecznych i niegrzecznych studentów. Ma do zapakowania 7 identycznych lalek i 5 misiów, które różnią się kształtem ucha. Na saniach czekają już cztery różnokolorowe pudła. Na ile sposobów Święty Mikołaj może zapakować prezenty do pudełek (niektóre pudełka mogą być też puste – dla niegrzecznych studentów)?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lip 2017, o 13:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11816
Lokalizacja: Wrocław
Do lalek stosujemy kombinacje z powtórzeniami, do misiów wariacje bez powtórzeń i mnożymy to (tzw. reguła mnożenia). Powinno wyjść coś takiego:
{7+4-1 \choose 7}\cdot 5 \cdot 4\cdot 3\cdot 2={10 \choose 7}\cdot 5!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lip 2017, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gdańsk
Naprowadziłeś mnie na prawidłowe (tak sądzę) rozwiązanie. Nie wpadłem na to, że można liczyć wszystko od strony przypisywania pudełek do zabawek a nie odwrotnie.
Jednak moim zdaniem do twojego rozwiązania wkradł się delikatny błąd.
Jeżeli liczymy liczbę możliwości przypisania lalek od strony pudełek to z misiami też powinniśmy rozumować od tej samej strony.
Moje rozwiązanie wygląda następująco:
{4+7-1 \choose 7}*4^5

Czy dobrze myślę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lip 2017, o 19:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11816
Lokalizacja: Wrocław
O rany, racja, dobrze myślisz, nie wiem, co ja tutaj zrobiłem (nie myślę dzisiaj chyba). Powinno być jak piszesz.
Ja się więcej nie wypowiadam w tym dziale, chyba że na temat funkcji tworzących itd. :s
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lip 2017, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gdańsk
Bardzo dobrze, że się wypowiadasz. Bez twoich wypowiedzi bym sobie nie poradził;-)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile różnych wyników możemy otrzymać...?  matteo11  1
 Kombinacje. Na ile różnych sposobów?  mcpetes  3
 Na ile sposobów można wybrać prezenty.  flopy  8
 Na ile sposobów... - zadanie 16  Miralem  3
 Na ile sposobów można wybrać delegację?  wigrus  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl