szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2017, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
Na ile sposobów można włożyć 9 żyraf do 5 szaf, jeżeli w każdej szafie może być dowolna ilość żyraf (łącznie z 0) oraz:
a) szafy są jednakowe, żyrafy są jednakowe
b) szafy są różne, żyrafy są jednakowe


a) Kombinacja z powtórzeniami?

Wtedy ilość sposobów to \frac{13!}{9!4!} =715

b) Wariacja z powtórzeniami??

Wtedy ilość sposobów to 5^9

Jeśli nie to proszę o parę słów komentarza aby to pojąć.

I jak działać gdyby były jeszcze takie podpunkty:
c) szafy są jednakowe, żyrafy są różne
d) szafy są różne, żyrafy są różne

Tak samo tylko bez powtórzeń?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2017, o 10:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
a) 23

Jajecznica napisał(a):
Wtedy ilość sposobów to \frac{13!}{9!4!} =715
to wynik b)


Jajecznica napisał(a):
b) Wariacja z powtórzeniami??

Wtedy ilość sposobów to 5^9
to wynik d)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2017, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
Wspaniale ! Rozumiem podpunkt b) i d).

Co z tym a)? Nie do końca jestem w stanie sobie to wyobrazić.

Czy c) to będzie \frac{12!}{5!8!} =99 ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2017, o 10:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 187
Lokalizacja: brak
a) ilość rozbić rozwiązań równania x_1 + x_2 + \ldots + x_5 = 9 (dzięki za poprawkę, kerajs) z dodatkowym warunkiem x_5 \ge x_ 4\ge x_3 \ge x_2 \ge x_1 \ge 0. Nie wiem, jak się za to zabrać... Odpowiedź 23.

Ukryta treść:    


c) To będzie nieco więcej niż liczba Stirlinga drugiego rodzaju, bo dopuszczamy puste urny.

\sum_{k=0}^5 S_2(9,k) = 0+1+255+3025+7770+6951 = 18002
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2017, o 10:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Takahashi napisał(a):
a) ilość rozbić rozwiązań równania x_1 + x_2 + \ldots + x_5 = 13 z dodatkowym warunkiem x_5 \ge x_ 4\ge x_3 \ge x_2 \ge x_1 \ge 0.

A może powinno być:
x_1 + x_2 + \ldots + x_5 = 9

Pozdrawiam. J.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2017, o 11:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 187
Lokalizacja: brak
Ciekawi mnie, czy można to jakoś opisać wzorem. Pewnie nie, bo słynna funkcja p nie ma zwartej postaci.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2017, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
A nie można tak jak zrobiłeś to ze Stirlingiem?

\sum_{k=0}^5 P(9,k)=0+1+4+7+6+5=23 ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2017, o 14:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 187
Lokalizacja: brak
Nie można.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sie 2017, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
przepraszam jeszcze. Ale czy w b) nie powinna być jednak kombinacja z powtórzeniami gdzie n=9 a k=5? czyli:

\frac{13!}{5!8!}=1287?

---edit---

nie chyba jednak nie, tak jak było wcześniej. Ale jeśli ktoś mógłby mnie utwierdzić mam już taki mętlik że ledwo ogarniam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sie 2017, o 20:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Nie.

Ukryta treść:    

Edit:
Przepraszam, nie zauważyłem Twojego editu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 na ile sposobow mozna 20 ponumerowanych kul.....  matiper  7
 Na ile sposobów - suma liczb  gblablabla  4
 Na ile sposobów... i szacowanie liczb  mkopmkop  1
 ilość sposobów  duch200  2
 Ile można utworzyć wyrazów...  choko  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl