szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2017, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Witam mam problem ze zrozumieniem zadania a konkretnie z regułą mnożenia i dodawania.
W szufladzie znajduje się 12 żarówek w tym 3 wadliwe. Losujemy bez zwracania 5 żarówek.
a) Ile istnieje sposobów na wylosowanie żarówki wadliwej?
b) Ile istnieje sposobów na wylosowanie 2 żarówek sprawnych, gdy do szuflady włożono dodatkowo 3 żarówki, w tym 2 wadliwe?

Podpunkt a) wykonałem następująco:
C 1 z 3 i C 4 z 9 = {3 \choose 1}  \cdot  {9 \choose 4} = 3  \cdot 126 = 378

Podpunkt b)
C 2 z 10 lub C 3 z 5 = {10 \choose 2}  +  {5 \choose 3} = 45 + 10 = 55

O ile oba podpunkty dobrze wykonałem to nie za bardzo rozumiem czemu w podpunkcie b) zamiast reguły mnożenia wykonuje się regułę dodawania.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2017, o 15:12 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
A dlaczego punkt B rozwiązujesz inną metodą niż a?
Przecież sytuacja jest identyczna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2017, o 15:24 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Rozwiązałem podpunkt B tak samo jak podpunkt A leczy w odpowiedziach miałem wynik 55. Dlatego też zastanawiam się czy podany wynik w odpowiedziach jest zły czy może ja źle rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2017, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
No to pokaż to rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2017, o 11:42 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Tak samo jak wyżej tylko zamiast + dałem *.
{10 \choose 2}  \cdot  {5 \choose 3} = 45  \cdot  10 = 450
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2017, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
A możesz to uzasadnić słowami?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2017, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Losuję 2 sprawne żarówki z 10 sprawnych i do 5 losowanych żarówek losuję jeszcze 3 żarówki niesprawne z 5 niesprawnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2017, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 15099
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie. W sumie masz 15 żarówek, w tym 5 wadliwych. Na ile sposobów możesz wybrać?


Sorry, jest ok :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinatoryka - reguła mnożenia - liceum.  jullew  3
 Reguła mnożenia - zadanie 8  aleXx0909abc  10
 Reguła mnożenia - zadanie 3  Łukasz_1989  2
 obliczenia kombinatoryczne, zastosowanie reguły mnożenia  black_raider  1
 prawo dodawania  likent10  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl