szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2017, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 357
Lokalizacja: Bydgoszcz
9(1-e^{-t})\cdot1(t-9) = 9 \cdot 1(t-9) - 9e^{-t}\cdot1(t-9)

I Laplace tego pierwszego skladnika to 9 \cdot  \frac{1}{s} \cdot e^{-s \cdot 9} tak?

A drugiego?

-9( \frac{1}{s+1})\cdot e^{-9s}?

Prosze o pomoc, albo jakieś rozpisanie przynajmniej tej drugiej części..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sie 2017, o 13:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1707
Lokalizacja: Warszawa
szuchasek napisał(a):
9(1-e^{-t})\cdot1(t-9) = 9 \cdot 1(t-9) - 9e^{-t}\cdot1(t-9)

I Laplace tego pierwszego skladnika to 9 \cdot  \frac{1}{s} \cdot e^{-s \cdot 9} tak?
\begin{aligned}\mathcal{L}\left\{9\left( 1-e^{-t}\right) \cdot \textbf{1}(t-9) \right\}&=\mathcal{L}\left\{ 9 \cdot \textbf{1}(t-9)-9e^{-t}\cdot \textbf{1}(t-9)\right\} =\\&=9 \cdot \mathcal{L}\left\{\textbf{1}(t-9) \right\}-9\mathcal{L}\left\{e^{-t}\cdot \textbf{1}(t-9) \right\} =\\ &= \frac{9}{s} \cdot e^{-9s}-9 \cdot \mathcal{L}\left\{e^{-t+9-9}\cdot \textbf{1}(t-9) \right\}=\\&= \frac{9}{s} \cdot e^{-9s}-9 \cdot \mathcal{L}\left\{e^{-9} \cdot e^{-(t-9)}\cdot \textbf{1}(t-9) =\\&=\frac{9}{s} \cdot e^{-9s}-9e^{-9} \cdot \mathcal{L}\left\{e^{-(t-9)}\cdot \textbf{1}(t-9)\right\}\end{aligned}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Transformata odwrotna Laplacea - zadanie 2  dry_ice  2
 Transformata Laplacea - zadanie 6  Mlslu  1
 Transformata Laplacea - zadanie 2  LoGaN9916  1
 Transformacja Laplacea  naukaposzlawlas  2
 rozkład na ułamki proste przekształcenia Laplacea - zadanie 3  witek2012  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl