szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sie 2017, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: WWA
Hej,
rozwiązuje właśnie zadania z wzorów całkowych Cauchy'ego i trochę nie wiem jak to ugryźć gdy mam 2-krotną osobliwość. Przykład poniżej:

\int_{C(-1,2)}^{} \frac{e^{z}}{(z ^{2}-4) ^{2}  } dz

a okrąg jest zdefiniowany dodatnio.

Wiem, że muszę to rozbić na sumę obszarów po z=2 i z=-2, ale nie wiem co zrobić z tą krotnością.

Będę wdzięczna za każdą pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2017, o 14:34 
Użytkownik

Posty: 1477
Lokalizacja: Kraków
Popatrz na uogólnienie tego wzoru tutaj https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%27s_integral_formula, albo skorzystaj wprost z twierdzenia o residuach (jeśli wiesz co to residuum i chce Ci się je liczyć :) )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sie 2017, o 14:52 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: WWA
oo super, dzięki wielkie za pomoc :) tego uogólnienia mi brakowało

wszystko wyszło :D

p.s jest tam wyżej błąd, z=2 nie należy do obszaru więc nie trzeba tego rozbijać, wybaczcie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór całkowy Cauchy’ego dla okręgu zorientowany ujemnie.  Wilczan  2
 Całka zespolona, wzór Cauchy'ego  NogaWeza  1
 równanie Cauchy’ego-Riemanna  balbina1991  3
 Warunki Cauchy'ego Riemanna dla funkcji logarytmicznej.  kati96xd  2
 Całka ze wzoru Cauchy'ego  insanis  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl