szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2017, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Ciechanów
Witam,

Mam taki problem do rozwiązania, mianowice potrzebuję obliczyć średnicę okręgu znając długość odcinków A,B,C,D,Z,Y,K,L

Obrazek

Muszę obliczyć średnicę tego okręgu - wyprowadzić wzór.
Jest to do systemu automatyki. Są 4 czujniki, które mierzą odległość od danego "walca" i moim zadaniem jest zmierzyć średnicę tego walce. Mogę dołożyć więcej lub inną konfigurację czujników jeżeli to jest niezbędne do wyliczenia średnicy, ale intuicja podpowiada mi że 4 czujniki powinny wystarczyć.

Nie mam zielonego pojęcia jak się do tego zabrać. Ktoś pomoże?

Będę bardzo wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu tego problemu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2017, o 09:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6507
Załącznik:
pp.jpg
pp.jpg [ 16.12 KiB | Przeglądane 646 razy ]


Policz boki a,b,c fioletowego lub zielonego trójkąta. Szukana średnica to:
d= \frac{2abc}{ \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)} }


PS
Wystarczą trzy czujniki.
PPS
A co gdy mierzysz ''krzywo'' i przekrojem jest elipsa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2017, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Ciechanów
1. No właśnie może być sytuacja, że ten okrąg nie będzie idealny...

2. Rozumiem to działanie, tylko w tej sytuacji jak wyznaczyć długości 2 boków trójkąta. Jeden jest znany (Y lub Z - zależy od trójkąta) natomiast dwa pozostałe trzeba chyba wyznaczyć jakość z zależności boków powstałego czworokąta np L,A,B lub jego kątów? Znane są tylko długości odcinków A,B,L,C,D,K,Z,Y.
To jest właśnie ten problem :) Zastanawiam się nad tym.

Z góry dziękuję za pomoc.

Acha. Odcinki K i L są stałe i możliwe do ustawienia bo czujniki są ustawione nieruchomo i skierowane do siebie po liniach prostych - tak jak to narysowałem. Tak to wymyśliłem w celu obliczenia Y i Z bo wtedy suma odległości B+Y+C oraz odległości B i C są znane, więc łatwo wyliczę Y wykonując po prostu odejmowanie. Analogicznie Z.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2017, o 23:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6507
Ad 2.
To żaden problem.
Przykład:    


Ad 1.
Przy czterech czujnikach masz cztery punkty na mierzonym walcu. Oznacza to że obliczenie średnicy możesz przeprowadzić dla czterech trójkątów. Jeżeli wyniki będą różniły się o przyjętą tolerancję to możesz przyjąć że mierzyłeś elipsę i pomiar należy powtórzyć.

PS
Inny układ czujników:

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2018, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Ciechanów
Witam ponownie,

Czy mogę prosić o dołączenie załączonych rysunków przykładów z powyższych odpowiedzi bo już się nie wyświetlają.

Z góry dziękuję!!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2018, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 5847
Lokalizacja: Staszów
W czworokącie wpisanym w okrąg znane są przekątne i kąt między nimi. Czy te informacje wystarczają do skonstruowania okręgu opisanego na tym czworokącie?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ile wynosi tu promień? rówanie okręgu  józef92  4
 równanie okręgu stycznego...  damian1145  1
 Znajdz równanie okregu  monikap7  1
 Wzajemne położenie okręgu i prostej - zadanie 2  Hajtowy  3
 równanie okręgu, wierzchołki rombu  pawel89  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl