szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2017, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 320
Lokalizacja: warszawa
\oint_{K\left( -1,3\right) }\frac{\overline{z}}{\left( z+j\right)^3 }\dd z

I jeśli dobrze pamiętam, to zarówna \overline{z} jest holomorficzne, tak jak i każdy wielomian -> czyli ta funkcja jest holomorficzna poza punktem -j
I generalnie tu się od razu nasuwa wzór Cauchy'ego,

\oint_{K\left( -1,3\right) }\frac{\overline{z}}{\left( z+j\right)^3 }\dd z=\oint_{K\left( -1,3\right) }\frac{f(z)}{\left( z+j\right)^3 }\dd z=f^{\left( 2\right) }\left( -j\right)\cdot\frac{2\pi j}{2!}

No, ale czym jest pochodna \overline{z}? Czy \frac{\partial\overline{z}}{\partial z}=\overline{\left( \frac{\partial z}{\partial z}\right) }?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2017, o 23:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13226
Lokalizacja: Wrocław
Akurat \overline{z} wybitnie nie jest holomorficzna i daleko jej do wielomianu.

Można sparametryzować brzeg tego okropieństwa:
z=-1+3e^{it}, t \in [0,2\pi) i zaliczyć się na śmierć, zapewne istnieje też ładniejsze rozwiązanie. Ale ze wzoru Cauchy'ego tu nie skorzystasz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć całke - zadanie 214  alek1292  1
 Obliczyć całke  Morse  1
 Obliczyć całkę - zadanie 23  JACWING  3
 Obliczyć całke - zadanie 2  adam787  4
 Obliczyc całke  kasiunia212  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl